03) Qual das equações abaixo são equações lineares?

a) 3x + 5y - z = 4

b) 2x + 3y = 0

c) x + 2y + z = 0

d) 2/3 * x + 2y - z = 0

e) 2x + 3y = 5

Question

03) Qual das equações abaixo são equações lineares?

a) 3x + 5y - z = 4

b) 2x + 3y = 0

c) x + 2y + z = 0

d) 2/3 * x + 2y - z = 0

e) 2x + 3y = 5

Accepted Answer

**Resposta: Todas as alternativas (a, b, c, d, e) são equações lineares.**

Explicação:

Uma equação linear é uma equação que pode ser expressa na forma geral:

$$ a_1x_1 + a_2x_2 + \cdots + a_nx_n = b $$

onde $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ e $ b $ são constantes, e $ x_1, x_2, \ldots, x_n $ são variáveis. As equações listadas nas alternativas se encaixam nessa definição:

a) $ 3x + 5y - z = 4 $ é linear.

b) $ 2x + 3y = 0 $ é linear.

c) $ x + 2y + z = 0 $ é linear.

d) $ \frac{2}{3}x + 2y - z = 0 $ é linear.

e) $ 2x + 3y = 5 $ é linear.

Todas essas equações têm termos de primeiro grau e não possuem produtos ou potências de variáveis, o que as caracteriza como equações lineares.

03) Qual das equações abaixo são equações lineares? a) 3x +...

Qual das equações abaixo são equações lineares?

a) 3x + 5y - z = 4

b) 2x + 3y = 0

c) x + 2y + z = 0

d) 2/3 * x + 2y - z = 0

e) 2x + 3y = 5

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