03- Um grupo de estudantes observa uma cultura de bactérias. A cada 5 horas a quantidade de bactéria triplica. O número de bactérias 15 horas após a primeira observação era de 8100. Qual a quantidade inicial de bactérias nesse experimento?

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Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do crescimento exponencial:

$$ N(t) = N_0 \cdot r^{t/T} $$

onde:
- $ N(t) $ é o número de bactérias após $ t $ horas,
- $ N_0 $ é o número inicial de bactérias,
- $ r $ é a taxa de crescimento (neste caso, 3, pois a quantidade triplica),
- $ T $ é o tempo necessário para a quantidade triplicar (5 horas),
- $ t $ é o tempo total decorrido (15 horas).

Sabemos que $ N(15) = 8100 $. Vamos substituir os valores na fórmula:

$$ 8100 = N_0 \cdot 3^{15/5} $$

$$ 8100 = N_0 \cdot 3^3 $$

$$ 8100 = N_0 \cdot 27 $$

Agora, vamos resolver para $ N_0 $:

$$ N_0 = \frac{8100}{27} $$

$$ N_0 = 300 $$

Portanto, a quantidade inicial de bactérias no experimento era de 300.

03- Um grupo de estudantes observa uma cultura de bactérias....

03- Um grupo de estudantes observa uma cultura de bactérias. A cada 5 horas a quantidade de bactéria triplica. O número de bactérias 15 horas após a primeira observação era de 8100. Qual a quantidade inicial de bactérias nesse experimento?

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