04. Considere um quadrado ABCD com área de 242 cm² e dois quadrados internos com áreas x² cm² e 18 cm². Com base na figura fornecida, o valor de x é
(A) 4√2.
(B) 2√10.
(C) 8.
(D) 6√2.
(E) 8√2.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, temos:

1. A área do quadrado maior $ABCD$ é $242 \, \text{cm}^2$. Portanto, o lado do quadrado maior é $\sqrt{242}$.

2. Temos dois quadrados internos com áreas $x^2$ e $18 \, \text{cm}^2$.

3. A soma das áreas dos quadrados internos deve ser igual à área do quadrado maior:

$$
   x^2 + 18 = 242
   $$

$$
   x^2 = 242 - 18
   $$

$$
   x^2 = 224
   $$

4. Calculando $x$:

$$
   x = \sqrt{224} = \sqrt{16 \times 14} = 4\sqrt{14}
   $$

5. Analisando as opções, a resposta correta é:

**Resposta: (B) $2\sqrt{10}$**

Parece que houve um erro na resolução anterior. Vamos corrigir:

$$ 
x^2 = 224 
$$

$$ 
x = \sqrt{224} 
$$

Simplificando $\sqrt{224}$:

$$
\sqrt{224} = \sqrt{16 \times 14} = 4\sqrt{14}
$$

A opção correta é:

**Resposta: $4\sqrt{14}$**

Porém, esta não está entre as alternativas fornecidas. Verifique se há algum erro na transcrição ou nas opções.

04. Considere um quadrado ABCD com área de 242 cm² e dois qu...

Considere um quadrado ABCD com área de 242 cm² e dois quadrados internos com áreas x² cm² e 18 cm². Com base na figura fornecida, o valor de x é (A) 4√2. (B) 2√10. (C) 8. (D) 6√2. (E) 8√2.

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