04. DETERMINE a medida do arco AB em cada item a seguir, considerando as circunferências.
A) 125º
B) 42º
C) 220º
D) 68º
05. CALCULE o comprimento do arco AB em cada item a seguir, considerando o raio da circunferência e o ângulo central indicado.
A) 5 cm 75º
B) 9 cm 90º
C) 6 cm 60º
D) 12 cm 125º
E) 18 cm 240º
F) 3 cm 180º
Coleção EF9

Question

Accepted Answer

Para resolver as questões apresentadas:

### Questão 04: Determinar a medida do arco $ \overset{\frown}{AB} $ em cada circunferência.

Para calcular a medida de um arco em uma circunferência, usamos a relação entre o ângulo central e o arco correspondente. A medida do arco é igual à medida do ângulo central.

#### Respostas:
- A) Arco $ \overset{\frown}{AB} = 125^\circ $
- B) Arco $ \overset{\frown}{AB} = 42^\circ $
- C) Arco $ \overset{\frown}{AB} = 220^\circ $
- D) Arco $ \overset{\frown}{AB} = 68^\circ $

### Questão 05: Calcular o comprimento do arco $ AB $.

O comprimento de um arco $ AB $ é dado pela fórmula:

$$
C = 2\pi r \left(\frac{\theta}{360}\right)
$$

onde $ r $ é o raio e $ \theta $ é o ângulo central em graus.

#### Cálculos:
- A) $ r = 5 \, \text{cm}, \theta = 75^\circ $

$$
  C = 2\pi \times 5 \times \left(\frac{75}{360}\right) = \frac{25\pi}{12} \approx 6.54 \, \text{cm}
  $$

- B) $ r = 9 \, \text{cm}, \theta = 90^\circ $

$$
  C = 2\pi \times 9 \times \left(\frac{90}{360}\right) = \frac{9\pi}{2} \approx 14.14 \, \text{cm}
  $$

- C) $ r = 6 \, \text{cm}, \theta = 60^\circ $

$$
  C = 2\pi \times 6 \times \left(\frac{60}{360}\right) = 2\pi \approx 12.57 \, \text{cm}
  $$

- D) $ r = 12 \, \text{cm}, \theta = 125^\circ $

$$
  C = 2\pi \times 12 \times \left(\frac{125}{360}\right) = \frac{25\pi}{3} \approx 26.18 \, \text{cm}
  $$

- E) $ r = 18 \, \text{cm}, \theta = 240^\circ $

$$
  C = 2\pi \times 18 \times \left(\frac{240}{360}\right) = 24\pi \approx 75.40 \, \text{cm}
  $$

- F) $ r = 3 \, \text{cm}, \theta = 180^\circ $

$$
  C = 2\pi \times 3 \times \left(\frac{180}{360}\right) = 3\pi \approx 9.42 \, \text{cm}
  $$

04. DETERMINE a medida do arco AB em cada item a seguir, con...

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