04) Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:

a) Escoamento de 2 m³/h de óleo de 911,1 kg m⁻³; μ = 3,662x10⁻³ Pa.s em um comprimento e 127 mm de diâmetro interno.

b) Escoamento de 85 m³/h de óleo de algodão na temperatura de 140ºC (ρ = 904,9 kg m³; μ = 485x10⁻³ Pa.s) em uma tubulação de aço com diâmetro interno de 51 mm.

Question

04) Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações:

a) Escoamento de 2 m³/h de óleo de 911,1 kg m⁻³; μ = 3,662x10⁻³ Pa.s em um comprimento e 127 mm de diâmetro interno.

b) Escoamento de 85 m³/h de óleo de algodão na temperatura de 140ºC (ρ = 904,9 kg m³; μ = 485x10⁻³ Pa.s) em uma tubulação de aço com diâmetro interno de 51 mm.

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos determinar o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão para cada situação. Vamos abordar cada caso separadamente.

### Fórmulas Importantes:

1. **Número de Reynolds ($Re$)**:
   $$
   Re = \frac{\rho \cdot v \cdot D}{\mu}
   $$
   Onde:
   - $\rho$ é a densidade do fluido ($kg/m^3$).
   - $v$ é a velocidade do fluido ($m/s$).
   - $D$ é o diâmetro interno da tubulação ($m$).
   - $\mu$ é a viscosidade dinâmica ($Pa \cdot s$).

2. **Fator de Atrito de Fanning ($f$)**:
   Para escoamento laminar ($Re < 2100$):
   $$
   f = \frac{16}{Re}
   $$

3. **Queda de Pressão ($\Delta P$)**:
   $$
   \Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho \cdot v^2}{2}
   $$
   Onde:
   - $L$ é o comprimento da tubulação ($m$).

### Situação (a):

- Vazão volumétrica ($Q$): $2 \, m^3/h = \frac{2}{3600} \, m^3/s$
- Densidade ($\rho$): $911.1 \, kg/m^3$
- Viscosidade ($\mu$): $3.662 \times 10^{-3} \, Pa \cdot s$
- Diâmetro ($D$): $127 \, mm = 0.127 \, m$
- Comprimento ($L$): $110 \, m$

#### Passos:

1. Calcular a velocidade ($v$):
   $$
   v = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{\pi \cdot (D/2)^2}
   $$

2. Calcular o Número de Reynolds ($Re$).

3. Determinar o fator de atrito ($f$).

4. Calcular a queda de pressão ($\Delta P$).

### Situação (b):

- Vazão volumétrica ($Q$): $85 \, m^3/h = \frac{85}{3600} \, m^3/s$
- Densidade ($\rho$): $904.9 \, kg/m^3$
- Viscosidade ($\mu$): $4.85 \times 10^{-3} \, Pa \cdot s$
- Diâmetro ($D$): $51 \, mm = 0.051 \, m$
- Comprimento ($L$): $33 \, m$

#### Passos:

Repita os mesmos passos da situação (a) com os valores fornecidos para a situação (b).

Se precisar de ajuda em algum dos cálculos, me avise!

04) Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pres...

Ask a question and receive an answer instantly