04) Durante quanto tempo uma força de $ 120 \mathrm{~N} $ deve atuar sobre um corpo de massa $ 5 \mathrm{~kg} $ para aumentar sua velocidade de $ 1 \mathbf{m} / \mathrm{s} $ para $ 25 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $ ? $ (0,4) $

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a segunda lei de Newton e a equação do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

A segunda lei de Newton é dada por:

$$ F = m \cdot a $$

Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ m $ é a massa do corpo,
- $ a $ é a aceleração.

Primeiro, vamos calcular a aceleração. Rearranjando a fórmula da segunda lei de Newton, temos:

$$ a = \frac{F}{m} $$

Substituindo os valores fornecidos:

$$ a = \frac{120 \, \mathrm{N}}{5 \, \mathrm{kg}} = 24 \, \mathrm{m/s^2} $$

Agora, utilizamos a equação do MRUV para encontrar o tempo necessário para mudar a velocidade de $ 1 \, \mathrm{m/s} $ para $ 25 \, \mathrm{m/s} $:

$$ v_f = v_i + a \cdot t $$

Onde:
- $ v_f $ é a velocidade final ($ 25 \, \mathrm{m/s} $),
- $ v_i $ é a velocidade inicial ($ 1 \, \mathrm{m/s} $),
- $ t $ é o tempo.

Rearranjando a fórmula para resolver para $ t $:

$$ t = \frac{v_f - v_i}{a} $$

Substituindo os valores:

$$ t = \frac{25 \, \mathrm{m/s} - 1 \, \mathrm{m/s}}{24 \, \mathrm{m/s^2}} $$

$$ t = \frac{24 \, \mathrm{m/s}}{24 \, \mathrm{m/s^2}} $$

$$ t = 1 \, \mathrm{s} $$

Portanto, a força de $ 120 \, \mathrm{N} $ deve atuar sobre o corpo durante $ 1 \, \mathrm{s} $.

04) Durante quanto tempo uma força de \( 120 \mathrm{~N} \) deve atuar sobre um corpo de massa \( 5 \mathrm{~kg} \) para aumentar sua velocidade de \( 1 \mathbf{m} / \mathrm{s} \) para \( 25 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) ? \( (0,4) \)

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