04. Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de $ -9 \mu \mathrm{C} $, no vácuo, tem uma intensidade de 81 . $ 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C} $ ?

Question

Accepted Answer

Para encontrar a distância na qual o campo elétrico de uma carga elétrica tem uma intensidade específica, podemos usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual no vácuo:

$$
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
$$

onde:
- $E$ é a intensidade do campo elétrico ($81 \times 10^{5} \, \text{N/C}$),
- $k$ é a constante eletrostática do vácuo ($8,99 \times 10^{9} \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$),
- $q$ é a carga elétrica ($-9 \mu\text{C} = -9 \times 10^{-6} \, \text{C}$),
- $r$ é a distância entre o ponto de medição do campo e a carga.

Podemos ignorar o sinal negativo da carga para esse cálculo, pois ele não afeta a magnitude do campo elétrico, apenas sua direção.

Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:

$$
81 \times 10^{5} = \frac{8,99 \times 10^{9} \cdot 9 \times 10^{-6}}{r^2}
$$

Vamos isolar $r^2$ e resolver para $r$:

$$
r^2 = \frac{8,99 \times 10^{9} \cdot 9 \times 10^{-6}}{81 \times 10^{5}}
$$

Simplificando a expressão:

$$
r^2 = \frac{8,99 \cdot 9}{81} \times 10^{9-6-5}
$$

$$
r^2 = \frac{80,91}{81} \times 10^{-2}
$$

$$
r^2 = 1 \times 10^{-2} \, \text{m}^2
$$

$$
r = \sqrt{10^{-2}} = 0,1 \, \text{m}
$$

Portanto, a distância na qual o campo elétrico de uma carga elétrica de $ -9 \mu \mathrm{C} $, no vácuo, tem uma intensidade de $ 81 \times 10^{5} \, \text{N/C} $ é de $ 0,1 \, \text{m} $ ou $ 10 \, \text{cm} $.

04. Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica...

Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de $-9 \mu \mathrm{C}$ , no vácuo, tem uma intensidade de 81 . $10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$ ?

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04. Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica...

Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de −9μC-9 \mu \mathrm{C}−9μC, no vácuo, tem uma intensidade de 81 . 105 N/C10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C}105 N/C ?

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Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de $-9 \mu \mathrm{C}$ , no vácuo, tem uma intensidade de 81 . $10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$ ?