04) Um fio de cobre, com 1,000 m de comprimento a 20°C, foi colocado em um forno, dilatando-se até atingir 1012 mm. Qual é a temperatura do forno, suposta constante? coeficiente de dilatação linear do cobre α = 2,7 . 10^-5 °C^-1

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, usamos a fórmula da dilatação linear:

$$
\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
$$

Onde:
- $\Delta L$ é a variação de comprimento,
- $L_0$ é o comprimento inicial,
- $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear,
- $\Delta T$ é a variação de temperatura.

Dado:
- $L_0 = 1000 \, \text{mm}$
- $L = 1012 \, \text{mm}$
- $\alpha = 2,7 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}$

Primeiro, calculamos $\Delta L$:

$$
\Delta L = L - L_0 = 1012 \, \text{mm} - 1000 \, \text{mm} = 12 \, \text{mm}
$$

Agora, substituímos na fórmula e resolvemos para $\Delta T$:

$$
12 = 1000 \times 2,7 \times 10^{-5} \times \Delta T
$$

$$
12 = 0,027 \times \Delta T
$$

$$
\Delta T = \frac{12}{0,027} \approx 444,44 \, \text{°C}
$$

A temperatura do forno é:

$$
T = 20 + 444,44 \approx 464,44 \, \text{°C}
$$

Portanto, a temperatura do forno é aproximadamente $464,44 \, \text{°C}$.

04) Um fio de cobre, com 1,000 m de comprimento a 20°C, foi ...

Um fio de cobre, com 1,000 m de comprimento a 20°C, foi colocado em um forno, dilatando-se até atingir 1012 mm. Qual é a temperatura do forno, suposta constante? coeficiente de dilatação linear do cobre α = 2,7 . 10^-5 °C^-1

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