05) (ENEM) Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que $ 40 \% $ desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, $ 35 \% $ dos pacientes foram curados e, no segundo, $ 45 \% $. Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de

Question

Accepted Answer

Vamos resolver o problema passo a passo.

1. Inicialmente, temos um grupo de pacientes com Hepatite C. Suponha que esse grupo tenha $ N $ pacientes.
2. $ 40\% $ desses pacientes foram completamente curados pelo tratamento tradicional. Portanto, o número de pacientes curados inicialmente é:
   $$
   0,4N
   $$
3. Os pacientes que não foram curados pelo tratamento tradicional são:
   $$
   N - 0,4N = 0,6N
   $$
4. Esses pacientes não curados ($ 0,6N $) foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade. Portanto, cada grupo tem:
   $$
   \frac{0,6N}{2} = 0,3N
   $$
5. No primeiro tratamento inovador, $ 35\% $ dos pacientes foram curados. O número de pacientes curados nesse grupo é:
   $$
   0,35 \times 0,3N = 0,105N
   $$
6. No segundo tratamento inovador, $ 45\% $ dos pacientes foram curados. O número de pacientes curados nesse grupo é:
   $$
   0,45 \times 0,3N = 0,135N
   $$
7. O total de pacientes curados pelos tratamentos inovadores é a soma das curas nos dois grupos:
   $$
   0,105N + 0,135N = 0,24N
   $$
8. Agora, queremos saber a porcentagem de pacientes submetidos inicialmente (ou seja, de $ N $) que foram curados pelos tratamentos inovadores:
   $$
   \frac{0,24N}{N} \times 100\% = 24\%
   $$

Portanto, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de **24\%** dos pacientes submetidos inicialmente.

05) (ENEM) Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetid...

Ask a question and receive an answer instantly