06-(UFRGS 2019) Para que o sistema de equações lineares
As...
06-(UFRGS 2019) Para que o sistema de equações lineares
{x+y=7ax+2y=9
seja possível e determinado, é necessário e suficiente que
A) a ∈ R.
B) a = 2.
C) a = 1.
D) a ≠ 1.
E) a ≠ 2.
07-O sistema abaixo, de incógnitas x e y, é:
{6x+ky=92x−7y=1
A) impossível, para todo k real diferente de -21.
B) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63.
C) possível e determinado, para todo k real diferente de -21.
D) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3.
E) possível e determinado, para todo k real diferente de -1 e -63.
08- Sabe-se x e y são as incógnitas do seguinte sistema linear:
{2x+3y=4x−5y=2
O valor do produto entre x e y é:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
E) 5
09- (MS Concursos) O sistema de equações:
⎩⎨⎧x+y=02x+y+z=04x+3y+z=0
A) não tem solução.
B) admite apenas uma solução trivial.
C) admite infinitas soluções.
D) admite apenas soluções não triviais.
10-Considere o seguinte sistema de equações lineares com três variáveis:
⎩⎨⎧x+y+z=52x−2y+3z=10x−3y+2z=5
Assinale a alternativa que indica corretamente a natureza das soluções deste sistema.
A) O sistema tem uma única solução.
B) O sistema tem infinitas soluções.
C) O sistema tem exatamente duas soluções.
D) O sistema não tem solução.
![Question image: 06-(UFRGS 2019) Para que o sistema de equações lineares \[\begin{cases} x + y = 7 \\ ax + 2y = 9 \end{cases}\] seja possível e determinado, é necessário e suficiente que
A) a ∈ R.
B) a = 2.
C) a = 1.
D) a ≠ 1.
E) a ≠ 2.
07-O sistema abaixo, de incógnitas x e y, é:
\[\begin{cases} 6x + ky = 9 \\ 2x - 7y = 1 \end{cases}\]
A) impossível, para todo k real diferente de -21.
B) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63.
C) possível e determinado, para todo k real diferente de -21.
D) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3.
E) possível e determinado, para todo k real diferente de -1 e -63.
08- Sabe-se x e y são as incógnitas do seguinte sistema linear:
\[\begin{cases} 2x + 3y = 4 \\ x - 5y = 2 \end{cases}\]
O valor do produto entre x e y é:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
E) 5
09- (MS Concursos) O sistema de equações:
\[\begin{cases} x + y = 0 \\ 2x + y + z = 0 \\ 4x + 3y + z = 0 \end{cases}\]
A) não tem solução.
B) admite apenas uma solução trivial.
C) admite infinitas soluções.
D) admite apenas soluções não triviais.
10-Considere o seguinte sistema de equações lineares com três variáveis:
\[\begin{cases} x + y + z = 5 \\ 2x - 2y + 3z = 10 \\ x - 3y + 2z = 5 \end{cases}\]
Assinale a alternativa que indica corretamente a natureza das soluções deste sistema.
A) O sistema tem uma única solução.
B) O sistema tem infinitas soluções.
C) O sistema tem exatamente duas soluções.
D) O sistema não tem solução.](https://prod-meuguru-guruia-assets.s3.sa-east-1.amazonaws.com/PHyYCpd5WJcGI7V-IJbGpf8JB?X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Content-Sha256=UNSIGNED-PAYLOAD&X-Amz-Credential=ASIAQXTC4KK6RHYOTZGT%2F20250904%2Fsa-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20250904T185350Z&X-Amz-Expires=900&X-Amz-Security-Token=IQoJb3JpZ2luX2VjEPb%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2FwEaCXNhLWVhc3QtMSJHMEUCIFhth3zeGG2mOObKpUOKaG0qP3KjwY%2BG7hjmHic5iaqyAiEApI5zr%2F9%2BkWf85NRph6NQMjcPisZ0EkjayA7uwawovBsq5QMIXxACGgwwNTA2NzMyNDI4MTMiDCZHOxjhycmPyNpvACrCAx5aUdmkjmqs1mFbbKE8yJEFCYOknheLZh7NU3CaTvm%2BOH0pCEoYPyVnNBPoIwg8VKHYtGPHfzLZTUv9RqwpoMM32ujsiNTIRoGU%2BltUo%2BZFOkopIkGn%2FXE2SMNjEcybAnjv4IDMXrWmBR2ORsOUXPX6PIvJ4frd3yBTJTxzBsMpvMr6OWqj0hKgsSqscrEHUI5lO85%2Fk%2F%2FgsmHSECB9jh2ho7s5%2FQfbBzs4lYqIKVIhbXwbWUeuZNuQZQbhsnIwr9sM9D%2FTl9VEpZLR9cY49Jpvs5dJv5TXFxjwAbVFtU6bNy55bXg8PkMQtWrSr7suo78NXBi5N1TnLY3JL9rXr%2Fsao0qNg7CAT%2BZbVoslD1vNRkv73dXmRpH1jyRX7BzHCoUfmLEcDQFBn2ovhxC8YDPkVgCAuBMWzLeYkN6EhovRdaq%2BDQAAhq0hmRg27aFBKs1K7tzsV3cqHm7yCmr2FLHLDVeSBA7wDQTrG5Aybnrwtp4dgiiUhD9wUm8Ct2Jb4bnF1E%2B1f%2BXUUzwx54QgOnT%2FAi%2BahuK9ED6tbWmX5oRdXyKxGHSzIIhcwjGj3%2BOAHJGD%2Fmiti7HUyvO8QzRNro17QTCEs%2BbFBjqlAVHjwEJ%2FjgQ9yWctATBKBS64vwlwG%2BmmkxJW2GrZ%2Bs6DH8nXBAQsB%2BsauJVMkoGD4wYcyuuDnC0Wb%2FeULTJ8FfmOtp8SERGmVBvMzPC08RLI83UcJi43uAkj%2FqOzODxB%2Bxu0jJ2BNkHKSmDytcSZql76PPlIJfp%2BBDQT7Malzgjr9TTDbSPJVgyqoOsQWid50lsXDAK8VOg%2FjUHNR0hsXprf3zIYiA%3D%3D&X-Amz-Signature=cd336d6edd34b268c300b11322ed4d57d245dee6dfaa5f05fc3d18e204c35d9d&X-Amz-SignedHeaders=host&x-amz-checksum-mode=ENABLED&x-id=GetObject "06-(UFRGS 2019) Para que o sistema de equações lineares \[\begin{cases} x + y = 7 \\ ax + 2y = 9 \end{cases}\] seja possível e determinado, é necessário e suficiente que
A) a ∈ R.
B) a = 2.
C) a = 1.
D) a ≠ 1.
E) a ≠ 2.
07-O sistema abaixo, de incógnitas x e y, é:
\[\begin{cases} 6x + ky = 9 \\ 2x - 7y = 1 \end{cases}\]
A) impossível, para todo k real diferente de -21.
B) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63.
C) possível e determinado, para todo k real diferente de -21.
D) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3.
E) possível e determinado, para todo k real diferente de -1 e -63.
08- Sabe-se x e y são as incógnitas do seguinte sistema linear:
\[\begin{cases} 2x + 3y = 4 \\ x - 5y = 2 \end{cases}\]
O valor do produto entre x e y é:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
E) 5
09- (MS Concursos) O sistema de equações:
\[\begin{cases} x + y = 0 \\ 2x + y + z = 0 \\ 4x + 3y + z = 0 \end{cases}\]
A) não tem solução.
B) admite apenas uma solução trivial.
C) admite infinitas soluções.
D) admite apenas soluções não triviais.
10-Considere o seguinte sistema de equações lineares com três variáveis:
\[\begin{cases} x + y + z = 5 \\ 2x - 2y + 3z = 10 \\ x - 3y + 2z = 5 \end{cases}\]
Assinale a alternativa que indica corretamente a natureza das soluções deste sistema.
A) O sistema tem uma única solução.
B) O sistema tem infinitas soluções.
C) O sistema tem exatamente duas soluções.
D) O sistema não tem solução.")
