06-Um bloco de formato retangular ABCDEFGH, representado pela figura abaixo, tem as arestas que medem 3 cm, 4 cm e 6 cm.
A medida da diagonal FC do bloco retangular, em centímetros, é:

Q: 06-Um bloco de formato retangular ABCDEFGH, representado pela figura abaixo, tem as arestas que medem 3 cm, 4 cm e 6 cm. A medida da diagonal FC do bloco retangular, em centímetros, é:

Para encontrar a medida da diagonal $ FC $ do bloco retangular, podemos usar o Teorema de Pitágoras em três dimensões. As arestas do bloco são $ 3 \, \text{cm} $, $ 4 \, \text{cm} $ e $ 6 \, \text{cm} $. A diagonal $ FC $ é a diagonal espacial do bloco. A fórmula para calcular a diagonal de um paralelepípedo retangular é: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \] Substituindo os valores dados: \[ d = \sqrt{3^2 + 4^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 16 + 36} = \sqrt{61} \] Portanto, a medida da diagonal $ FC $ é $\sqrt{61} \, \text{cm}$.

Question

Accepted Answer

Para encontrar a medida da diagonal $ FC $ do bloco retangular, podemos usar o Teorema de Pitágoras em três dimensões.

As arestas do bloco são $ 3 \, \text{cm} $, $ 4 \, \text{cm} $ e $ 6 \, \text{cm} $.

A diagonal $ FC $ é a diagonal espacial do bloco. A fórmula para calcular a diagonal de um paralelepípedo retangular é:

$$
d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}
$$

Substituindo os valores dados:

$$
d = \sqrt{3^2 + 4^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 16 + 36} = \sqrt{61}
$$

Portanto, a medida da diagonal $ FC $ é $\sqrt{61} \, \text{cm}$.

06-Um bloco de formato retangular ABCDEFGH, representado pel...

06-Um bloco de formato retangular ABCDEFGH, representado pela figura abaixo, tem as arestas que medem 3 cm, 4 cm e 6 cm. A medida da diagonal FC do bloco retangular, em centímetros, é:

Ask a question and receive an answer instantly