06 - Um treinador está monitorando os tempos (em minutos) que um grupo de atletas leva para completar uma corrida de 5 km. Os tempos registrados são os seguintes: 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36. O coeficiente de variação desses tempos é?

Question

Accepted Answer

Para calcular o coeficiente de variação dos tempos registrados, siga os passos abaixo:

1. **Calcule a média dos tempos.**

Tempos: 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36

$$
\text{Média} = \frac{18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 36}{10} = \frac{270}{10} = 27
$$

2. **Calcule o desvio padrão.**

Primeiro, encontre a soma dos quadrados das diferenças em relação à média:

$$
\begin{align*}
(18 - 27)^2 & = 81 \
(20 - 27)^2 & = 49 \
(22 - 27)^2 & = 25 \
(24 - 27)^2 & = 9 \
(26 - 27)^2 & = 1 \
(28 - 27)^2 & = 1 \
(30 - 27)^2 & = 9 \
(32 - 27)^2 & = 25 \
(34 - 27)^2 & = 49 \
(36 - 27)^2 & = 81 \
\end{align*}
$$

Soma dos quadrados: $81 + 49 + 25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 25 + 49 + 81 = 330$

Desvio padrão:

$$
\sigma = \sqrt{\frac{330}{10}} = \sqrt{33} \approx 5.74
$$

3. **Calcule o coeficiente de variação.**

$$
\text{Coeficiente de Variação} = \left(\frac{\sigma}{\text{Média}}\right) \times 100 = \left(\frac{5.74}{27}\right) \times 100 \approx 21.26\%
$$

Portanto, o coeficiente de variação dos tempos é aproximadamente 21.26%.

06 - Um treinador está monitorando os tempos (em minutos) qu...

06 - Um treinador está monitorando os tempos (em minutos) que um grupo de atletas leva para completar uma corrida de 5 km. Os tempos registrados são os seguintes: 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36. O coeficiente de variação desses tempos é?

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