07) Calcule as medidas dos ângulos dos trapézios isósceles a seguir.

a)

b)

Question

07) Calcule as medidas dos ângulos dos trapézios isósceles a seguir.

a)

b)

Accepted Answer

Para resolver os ângulos dos trapézios isósceles, vamos analisar cada caso:

### a)

No trapézio isósceles, os ângulos na base são iguais. Assim, temos:

- Ângulo $ \angle A = 140^\circ $
- Ângulo $ \angle B = x $

Como os ângulos opostos em um trapézio somam $180^\circ$:

$$ 140^\circ + x = 180^\circ $$

Resolvendo para $x$:

$$ x = 180^\circ - 140^\circ $$
$$ x = 40^\circ $$

Portanto, os ângulos são:
- $ \angle A = 140^\circ $
- $ \angle B = 40^\circ $
- $ \angle C = 140^\circ $
- $ \angle D = 40^\circ $

### b)

Para o trapézio isósceles, os ângulos na base são iguais, então:

- Ângulo $ \angle A = 2x $
- Ângulo $ \angle B = 16x $
- Ângulo $ \angle C = 2x $
- Ângulo $ \angle D = 16x $

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é $360^\circ$. Assim:

$$ 2x + 16x + 2x + 16x = 360^\circ $$

$$ 36x = 360^\circ $$

Resolvendo para $x$:

$$ x = \frac{360^\circ}{36} $$
$$ x = 10^\circ $$

Portanto, os ângulos são:
- $ \angle A = 2x = 20^\circ $
- $ \angle B = 16x = 160^\circ $
- $ \angle C = 2x = 20^\circ $
- $ \angle D = 16x = 160^\circ $

07) Calcule as medidas dos ângulos dos trapézios isósceles a...

Calcule as medidas dos ângulos dos trapézios isósceles a seguir.

a)

b)

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