07-(PUCCAMP-SP) Numa prova de atletismo, um atleta de 70 kg consegue saltar por cima de uma barra colocada paralelamente ao solo, a 3,2 m de altura.
Para consequir esse feito é preciso que, no momento em que deixa o solo, 2 componente vertical da velocidade do atleta, em m/s, tenha módulo de (adote a=10ms`)"
Dado: g=10 m/s² a95
a)9.5
b)9.0
c)8.5
d)8.0
e)7.5

Question

07-(PUCCAMP-SP) Numa prova de atletismo, um atleta de 70 kg consegue saltar por cima de uma barra colocada paralelamente ao solo, a 3,2 m de altura.
 Para consequir esse feito é preciso que, no momento em que deixa o solo, 2 componente vertical da velocidade do atleta, em m/s, tenha módulo de (adote a=10ms`)"
 Dado: g=10 m/s² a95
a)9.5
 b)9.0
c)8.5
d)8.0
e)7.5

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos determinar a componente vertical da velocidade inicial necessária para que o atleta alcance a altura de 3,2 metros. Utilizaremos a fórmula da física que relaciona a velocidade inicial, a aceleração e a altura máxima atingida em um movimento vertical:

$$
v_f^2 = v_i^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta y
$$

Onde:
- $ v_f $ é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto),
- $ v_i $ é a velocidade inicial que queremos encontrar,
- $ a $ é a aceleração (neste caso, a aceleração da gravidade, que é -10 m/s²),
- $ \Delta y $ é a altura máxima (3,2 m).

Como a velocidade final no ponto mais alto é zero ($ v_f = 0 $), a equação fica assim:

$$
0 = v_i^2 + 2 \cdot (-10) \cdot 3,2
$$

Simplificando:

$$
0 = v_i^2 - 64
$$

Portanto:

$$
v_i^2 = 64
$$

E finalmente:

$$
v_i = \sqrt{64} = 8 \, \text{m/s}
$$

**Resposta: D**

A velocidade inicial necessária para que o atleta atinja a altura de 3,2 metros é de 8 m/s.

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