08) A figura abaixo mostra uma peça cilíndrica de aço de 0,4 cm de espessura. Determine o volume de aço utilizado na fabricação de uma dessas peças, e a área total da peça.
(Use π = 3,14)
Vg=πr²h
V=π·2²·0,4
V=7,6π

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular o volume de aço utilizado e a área total da peça.

### Volume de Aço
A peça é um cilindro com um furo no meio, então precisamos calcular o volume do cilindro maior e subtrair o volume do cilindro menor.

1. **Volume do cilindro maior (externo):**
   - Raio externo $ R = 3 \, \text{cm} $
   - Altura $ h = 0,4 \, \text{cm} $

$$
   V_{\text{externo}} = \pi R^2 h = \pi \times 3^2 \times 0,4 = 3,6\pi \, \text{cm}^3
   $$

2. **Volume do cilindro menor (interno):**
   - Raio interno $ r = 1 \, \text{cm} $

$$
   V_{\text{interno}} = \pi r^2 h = \pi \times 1^2 \times 0,4 = 0,4\pi \, \text{cm}^3
   $$

3. **Volume de aço:**

$$
   V_{\text{aço}} = V_{\text{externo}} - V_{\text{interno}} = 3,6\pi - 0,4\pi = 3,2\pi \, \text{cm}^3
   $$

### Área Total da Peça

A área total inclui as áreas das duas faces circulares e da superfície lateral do anel.

1. **Área da face superior e inferior (anel):**

$$
   A_{\text{faces}} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (3^2 - 1^2) = 8\pi \, \text{cm}^2
   $$

2. **Área lateral:**

- Comprimento da circunferência externa: $ 2\pi R = 2\pi \times 3 = 6\pi $
   - Comprimento da circunferência interna: $ 2\pi r = 2\pi \times 1 = 2\pi $

$$
   A_{\text{lateral}} = \text{Altura} \times (\text{Comprimento externo} + \text{Comprimento interno}) = 0,4 \times (6\pi + 2\pi) = 3,2\pi \, \text{cm}^2
   $$

3. **Área total:**

$$
   A_{\text{total}} = A_{\text{faces}} + A_{\text{lateral}} = 8\pi + 3,2\pi = 11,2\pi \, \text{cm}^2
   $$

Portanto, o volume de aço utilizado é $ 3,2\pi \, \text{cm}^3 $ e a área total da peça é $ 11,2\pi \, \text{cm}^2 $.

08) A figura abaixo mostra uma peça cilíndrica de aço de 0,4...

A figura abaixo mostra uma peça cilíndrica de aço de 0,4 cm de espessura. Determine o volume de aço utilizado na fabricação de uma dessas peças, e a área total da peça. (Use π = 3,14) Vg=πr²h V=π·2²·0,4 V=7,6π

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