08 - As projeções para a produção de arroz no período de 2012 - 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline Ano & Projeçāo da produçăo (t) \
\hline 2012 & 50,25 \
\hline 2013 & 51,50 \
\hline 2014 & 52,75 \
\hline 2015 & 54,00 \
\hline
\end{tabular}

A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá 'ser produzida no período de 2012 a 2021 será de:

Question

08 - As projeções para a produção de arroz no período de 2012 - 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline Ano & Projeçāo da produçăo (t) \
\hline 2012 & 50,25 \
\hline 2013 & 51,50 \
\hline 2014 & 52,75 \
\hline 2015 & 54,00 \
\hline
\end{tabular}

A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá 'ser produzida no período de 2012 a 2021 será de:

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos identificar o padrão de crescimento na produção de arroz e, em seguida, aplicar esse padrão para calcular a produção total de 2012 a 2021.

Observando os dados fornecidos:

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline Ano & Projeção da produção (t) \
\hline 2012 & 50,25 \
\hline 2013 & 51,50 \
\hline 2014 & 52,75 \
\hline 2015 & 54,00 \
\hline
\end{tabular}

Podemos ver que a produção aumenta de forma constante. Vamos determinar essa taxa de crescimento anual:

$$
\text{Crescimento anual} = 51,50 - 50,25 = 1,25 \text{ toneladas}
$$

Para confirmar, verificamos se o crescimento é constante nos outros anos:

$$
51,50 + 1,25 = 52,75 \quad \text{(confere)}
$$
$$
52,75 + 1,25 = 54,00 \quad \text{(confere)}
$$

Portanto, a taxa de crescimento anual é de 1,25 toneladas.

Agora, vamos calcular a produção para os anos de 2016 a 2021, usando a mesma taxa de crescimento:

$$
\begin{align*}
2016 & : 54,00 + 1,25 = 55,25 \
2017 & : 55,25 + 1,25 = 56,50 \
2018 & : 56,50 + 1,25 = 57,75 \
2019 & : 57,75 + 1,25 = 59,00 \
2020 & : 59,00 + 1,25 = 60,25 \
2021 & : 60,25 + 1,25 = 61,50 \
\end{align*}
$$

Agora, somamos toda a produção do período de 2012 a 2021:

$$
\begin{align*}
\text{Produção total} &= 50,25 + 51,50 + 52,75 + 54,00 + 55,25 + 56,50 + 57,75 + 59,00 + 60,25 + 61,50 \
&= 558,75 \text{ toneladas}
\end{align*}
$$

Portanto, a quantidade total de arroz que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de:

$$
\boxed{558,75 \text{ toneladas}}
$$

08 - As projeções para a produção de arroz no período de 201...

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