08. Dados os polinômios P = x² + y² - 5xy e Q = 2x² + 8xy - 3y², determine:
A) 3x² + 3xy + 2y²
B) x² - 3xy - 2y²
C) 3x² - 3xy - y²
D) 3x² + 3xy - 2y²

Q: 08. Dados os polinômios P = x² + y² - 5xy e Q = 2x² + 8xy - 3y², determine: A) 3x² + 3xy + 2y² B) x² - 3xy - 2y² C) 3x² - 3xy - y² D) 3x² + 3xy - 2y²

Para resolver essa questão, precisamos somar os polinômios $ P $ e $ Q $. Dado: \[ P = x^2 + y^2 - 5xy \] \[ Q = 2x^2 + 8xy - 3y^2 \] Somando $ P + Q $: \[ (x^2 + y^2 - 5xy) + (2x^2 + 8xy - 3y^2) \] Agrupando os termos semelhantes: \[ x^2 + 2x^2 + y^2 - 3y^2 - 5xy + 8xy \] Simplificando: \[ 3x^2 - 2y^2 + 3xy \] **Resposta: A** Portanto, a alternativa correta é a A) $ 3x^2 + 3xy + 2y^2 $.

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos somar os polinômios $ P $ e $ Q $.

Dado:
$$ P = x^2 + y^2 - 5xy $$
$$ Q = 2x^2 + 8xy - 3y^2 $$

Somando $ P + Q $:
$$ (x^2 + y^2 - 5xy) + (2x^2 + 8xy - 3y^2) $$

Agrupando os termos semelhantes:
$$ x^2 + 2x^2 + y^2 - 3y^2 - 5xy + 8xy $$

Simplificando:
$$ 3x^2 - 2y^2 + 3xy $$

**Resposta: A**

Portanto, a alternativa correta é a A) $ 3x^2 + 3xy + 2y^2 $.