09-Qual o resultado da divisão
8 - 2i
1 + i ?
a) 2 - 3i
b) 3 + 4i
c) 1 + 2i
d) 3 - 5i
e) 4 + 6i

Q: 09-Qual o resultado da divisão 8 - 2i 1 + i ? a) 2 - 3i b) 3 + 4i c) 1 + 2i d) 3 - 5i e) 4 + 6i

Para resolver a divisão de números complexos $\frac{8 - 2i}{1 + i}$, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador: \[ \frac{8 - 2i}{1 + i} \times \frac{1 - i}{1 - i} = \frac{(8 - 2i)(1 - i)}{(1 + i)(1 - i)} \] Calculando o denominador: \[ (1 + i)(1 - i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 2 \] Calculando o numerador: \[ (8 - 2i)(1 - i) = 8 \cdot 1 + 8 \cdot (-i) - 2i \cdot 1 - 2i \cdot (-i) \] \[ = 8 - 8i - 2i + 2i^2 \] \[ = 8 - 10i + 2(-1) \] \[ = 8 - 10i - 2 \] \[ = 6 - 10i \] Portanto, a divisão é: \[ \frac{6 - 10i}{2} = 3 - 5i \] **Resposta: d) 3 - 5i**

Question

Accepted Answer

Para resolver a divisão de números complexos $\frac{8 - 2i}{1 + i}$, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador:

$$
\frac{8 - 2i}{1 + i} \times \frac{1 - i}{1 - i} = \frac{(8 - 2i)(1 - i)}{(1 + i)(1 - i)}
$$

Calculando o denominador:

$$
(1 + i)(1 - i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 2
$$

Calculando o numerador:

$$
(8 - 2i)(1 - i) = 8 \cdot 1 + 8 \cdot (-i) - 2i \cdot 1 - 2i \cdot (-i)
$$
$$
= 8 - 8i - 2i + 2i^2
$$
$$
= 8 - 10i + 2(-1)
$$
$$
= 8 - 10i - 2
$$
$$
= 6 - 10i
$$

Portanto, a divisão é:

$$
\frac{6 - 10i}{2} = 3 - 5i
$$

**Resposta: d) 3 - 5i**

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09-Qual o resultado da divisão 8 - 2i 1 + i ? a) 2 - 3i b) 3 + 4i c) 1 + 2i d) 3 - 5i e) 4 + 6i

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