1) Dada a figura a seguir e sabendo-se que os dois quadrados possuem lados iguais a 4cm, sendo O o centro de um deles, quanto vale a área da parte preenchida?

a) 100. b) 20. c) 5. d) 10. e) 14.

2) A área de uma sala com a forma da figura ao lado

a) 30 m². b) 28 m². c) 22,5 m². d) 26,5 m².

3) Uma chapa quadrada de papel recortam-se 4 discos, conforme indicado na figura. Se a medida do diâmetro dos círculos é 10 cm, qual a área (em cm²) não aproveitada da chapa?

a) 400. b) 200. c) 100. d) 50. e) 0.

4) Um terreno tem a forma conforme mostrado na figura.

5) Um trapézio retângulo ABCD, seguintes dimensões: AB = 25 m.

Question

1) Dada a figura a seguir e sabendo-se que os dois quadrados possuem lados iguais a 4cm, sendo O o centro de um deles, quanto vale a área da parte preenchida?

a) 100. b) 20. c) 5. d) 10. e) 14.

2) A área de uma sala com a forma da figura ao lado

a) 30 m². b) 28 m². c) 22,5 m². d) 26,5 m².

3) Uma chapa quadrada de papel recortam-se 4 discos, conforme indicado na figura. Se a medida do diâmetro dos círculos é 10 cm, qual a área (em cm²) não aproveitada da chapa?

a) 400. b) 200. c) 100. d) 50. e) 0.

4) Um terreno tem a forma conforme mostrado na figura.

5) Um trapézio retângulo ABCD, seguintes dimensões: AB = 25 m.

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as questões.

1) **A área da parte preenchida:**

Os quadrados têm lados de 4 cm. A área de um quadrado é $4 \times 4 = 16 \, \text{cm}^2$.

A área da parte preenchida é metade da área do quadrado, pois a diagonal divide o quadrado em duas partes iguais.

Portanto, a área preenchida é:

$$
\frac{16}{2} = 8 \, \text{cm}^2
$$

**Resposta: 8**

2) **Área da sala:**

A sala tem a forma de um retângulo com dimensões de 3 m por 3 m e um quadrado de 3 m por 3 m.

A área total é:

$$
3 \times 3 + 3 \times 3 = 9 + 9 = 18 \, \text{m}^2
$$

**Resposta: 18 m²**

3) **Área não aproveitada da chapa:**

A área do círculo é calculada como $\pi r^2$. O diâmetro é 10 cm, então o raio é 5 cm.

A área de um círculo é:

$$
\pi \times 5^2 = 25\pi \, \text{cm}^2
$$

Para 4 círculos:

$$
4 \times 25\pi = 100\pi \, \text{cm}^2
$$

A área da chapa quadrada é $20 \times 20 = 400 \, \text{cm}^2$.

A área não aproveitada é:

$$
400 - 100\pi
$$

**Resposta: 400 - 100π**

4) **Custo do terreno:**

A área do trapézio é dada por:

$$
\frac{(B + b) \times h}{2}
$$

Onde $B = 4 \, \text{m}$, $b = 2 \, \text{m}$, e $h = 3 \, \text{m}$.

$$
\frac{(4 + 2) \times 3}{2} = \frac{6 \times 3}{2} = 9 \, \text{m}^2
$$

O custo total é $9 \times 50 = 450$.

**Resposta: R$ 450,00**

5) **Comprimento do arco AB:**

O comprimento do arco é dado por $\frac{\theta}{360} \times 2\pi r$.

Para um ângulo de 90 graus:

$$
\frac{90}{360} \times 2\pi \times 4 = \frac{1}{4} \times 8\pi = 2\pi
$$

**Resposta: 2π**

1) Dada a figura a seguir e sabendo-se que os dois quadrados...

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