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(1,0 ponto) Calcule os limites abaixo:
a) lim(x→2)(2x^2 − 3x + 4)
b) lim(x→−1)(x^2 − 4)/(x − 2)
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(1,0 pontos) Calcule lim(h→0)(f(x+h)−f(x))/h, sendo f dada por f(x) = √x.
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(4,0 pontos) Calcule os limites abaixo:
a) lim(x→−3)(x^2 − 9)/(x + 3)
b) lim(x→+∞)(3x^4 + 7x^2 + 2x − 3)/(4x^5 − 3x + 1)
c) lim(x→−2)(x^3 + x^2 + 2x + 8)/(x^4 − 16)
d) lim(x→−∞)(x^3 − x^2 + x + 1)/(x^3 − x^2 + 1)
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(2,0 pontos) Calcule os limites trigonométricos abaixo:
a) lim(x→0)(tg(2x)/sen(3x))
b) lim(x→0)(1 − cos(x))/x^2
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(1,0 ponto) Prove que a equação x^3 + x^2 + x + 2 = 0 admite pelo menos uma raiz real.
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(1,0 ponto) Seja f(x) = { (x^2 − 4)/(x − 2), se x ≠ 2; 4, se x = 2 }. A função f é contínua em p = 2?
