1/3 + 5/12 + 10/15

Q: 1/3 + 5/12 + 10/15

Para somar as frações $\frac{1}{3} + \frac{5}{12} + \frac{10}{15}$, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 3, 12 e 15. ### Passo 1: Encontrar o MMC - Fatores de 3: $3$ - Fatores de 12: $2^2 \times 3$ - Fatores de 15: $3 \times 5$ O MMC é o produto dos maiores fatores primos: $2^2 \times 3 \times 5 = 60$. ### Passo 2: Converter as frações para o mesmo denominador - $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 20}{3 \times 20} = \frac{20}{60}$ - $\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}$ - $\frac{10}{15} = \frac{10 \times 4}{15 \times 4} = \frac{40}{60}$ ### Passo 3: Somar as frações \[ \frac{20}{60} + \frac{25}{60} + \frac{40}{60} = \frac{20 + 25 + 40}{60} = \frac{85}{60} \] ### Passo 4: Simplificar a fração Dividindo o numerador e o denominador por 5: \[ \frac{85 \div 5}{60 \div 5} = \frac{17}{12} \] Portanto, a soma das frações é $\frac{17}{12}$.

Question

1/3 + 5/12 + 10/15

Accepted Answer

Para somar as frações $\frac{1}{3} + \frac{5}{12} + \frac{10}{15}$, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 3, 12 e 15.

### Passo 1: Encontrar o MMC

- Fatores de 3: $3$
- Fatores de 12: $2^2 \times 3$
- Fatores de 15: $3 \times 5$

O MMC é o produto dos maiores fatores primos: $2^2 \times 3 \times 5 = 60$.

### Passo 2: Converter as frações para o mesmo denominador

- $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 20}{3 \times 20} = \frac{20}{60}$
- $\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}$
- $\frac{10}{15} = \frac{10 \times 4}{15 \times 4} = \frac{40}{60}$

### Passo 3: Somar as frações

$$
\frac{20}{60} + \frac{25}{60} + \frac{40}{60} = \frac{20 + 25 + 40}{60} = \frac{85}{60}
$$

### Passo 4: Simplificar a fração

Dividindo o numerador e o denominador por 5:

$$
\frac{85 \div 5}{60 \div 5} = \frac{17}{12}
$$

Portanto, a soma das frações é $\frac{17}{12}$.

1/3 + 5/12 + 10/15

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