1) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus;
16, São Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus
e Salvador e, desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de
estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:
JE MANAUS, SÃO PAULO JS
2) Numa classe de 40 alunos, 12 gostam de Matemática e 28 de
Português. O número de alunos desta classe que gostam de Matemática
e de Português é:
3) Num teste para verificar o aproveitamento de 100 estudantes do
terceiro ano do Ensino Médio, observou-se o seguinte resultado entre
os que conseguiram nota satisfatória em uma só disciplina: Matemática,
18; Física, 20; Química, 22. Em duas das disciplinas: Matemática e
Química, 15; Química e Física, 17; Matemática e física,
J00, 18 Fisica, 20 quimiCAIZZ
4) Foi realizada uma pesquisa numa indústria X, tendo sido feitas a
seus operários apenas duas perguntas. Dos operários, 92 responderam
sim à primeira pergunta, 80 responderam sim à segunda. 35
responderam sim a ambas e 33 responderam não a ambas as perguntas
feitas. Qual o número de operários da indústria? 90+35 = 0,6) ~f
18-9
5) Em uma pesquisa realizada, foram encontrados os seguintes
resultados: 60% das pessoas entrevistadas fumam a marca A de
cigarros; 50% fumam a marca B; 45% fuma a marca C; 20% fumam A
e B; 30% fumam A e C; 15% fumam B e C; 8% fumam A, B e C. Que
porcentagem das pessoas fuma exatamente duas marcas.
60% + A MARCA BUS%
6) (CN) Numa cidade constatou-se que as famílias que consomem
arroz não consomem macarrão. Sabe-se que: 40% consomem arroz,
30% consomem macarrão, 15% consomem feijão e arroz, 20%
consomem feijão e macarrão, 60% consomem feijão. O percentual
correspondente às famílias que não consomem esses três produtos, é:
a) 10% b) 3% C) 15%
d)5%
e) 12%
7) Usando a notação de conjuntos, escreva os intervalos:
a) [6, 10]
b) [-1, 5]
15,8,9,
413
c) [-6, 0]
d) [0, + ∞]
-6.
e) ] - ∞, 3[
f) [-5, 2[

Question

Accepted Answer

Aqui estão as respostas para as perguntas fornecidas:

3)
Este problema parece incompleto, pois não há uma pergunta clara. No entanto, podemos analisar os dados fornecidos:
- 100 estudantes
- Matemática: 18
- Física: 20
- Química: 22
- Matemática e Química: 15
- Química e Física: 17
- Matemática e Física: ? (faltando informação)

4)
Sejam A e B as duas perguntas.
$|A| = 92$
$|B| = 80$
$|A \cap B| = 35$
$|A^c \cap B^c| = 33$ (não responderam sim a ambas)
O número total de operários é $N$.
$N = |A \cup B| + |A^c \cap B^c|$
$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 92 + 80 - 35 = 137$
$N = 137 + 33 = 170$
Portanto, o número de operários da indústria é 170.

5)
Sejam A, B e C as marcas de cigarros.
$|A| = 60\%$
$|B| = 50\%$
$|C| = 45\%$
$|A \cap B| = 20\%$
$|A \cap C| = 30\%$
$|B \cap C| = 15\%$
$|A \cap B \cap C| = 8\%$
Queremos encontrar a porcentagem de pessoas que fumam exatamente duas marcas.
$|A \cap B \cap C^c| = |A \cap B| - |A \cap B \cap C| = 20\% - 8\% = 12\%$
$|A \cap C \cap B^c| = |A \cap C| - |A \cap B \cap C| = 30\% - 8\% = 22\%$
$|B \cap C \cap A^c| = |B \cap C| - |A \cap B \cap C| = 15\% - 8\% = 7\%$
Total = $12\% + 22\% + 7\% = 41\%$
Portanto, 41% das pessoas fumam exatamente duas marcas.

6)
**Resposta: D**

Seja A = arroz, B = macarrão, C = feijão.
- 40% consomem arroz (A)
- 30% consomem macarrão (B)
- 15% consomem feijão e arroz (A ∩ C)
- 20% consomem feijão e macarrão (B ∩ C)
- 60% consomem feijão (C)
Arroz e macarrão são mutuamente exclusivos.
Então, P(A) = 40%, P(B) = 30%, P(C) = 60%.
P(A ∩ B) = 0
P(A ∩ C) = 15%
P(B ∩ C) = 20%
P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)
Como A e B são mutuamente exclusivos, P(A ∩ B ∩ C) = 0.
P(A ∪ B ∪ C) = 40% + 30% + 60% - 0 - 15% - 20% + 0 = 95%
A porcentagem de famílias que não consomem esses três produtos é 100% - 95% = 5%.

7)
a) $[6, 10]$: $6 \leq x \leq 10$
b) $[-1, 5]$: $-1 \leq x \leq 5$
c) $[-6, 0]$: $-6 \leq x \leq 0$
d) $[0, +\infty]$: $x \geq 0$
e) $]-\infty, 3[$: $x < 3$
f) $[-5, 2[$: $-5 \leq x < 2$