1.6. Peças que saem de uma linha de produção silo marcadM defeituosa (D)
ou não defeituosa (N). As peças são inspecionadas e sus. condição registrads..
Isto é feito até que duas peças defeituosas consecutivas sejam fabricadas ou que
quatro peças tenham sido inspecionadas, aquilo que ocorra em primeiro lugar.
Descreva um espaço amostral para este experimento.

Question

Accepted Answer

Para descrever o espaço amostral desse experimento, precisamos considerar todas as sequências possíveis de resultados (D para defeituosa e N para não defeituosa) que atendem às condições do problema: parar a inspeção assim que duas peças defeituosas consecutivas forem encontradas ou após quatro peças terem sido inspecionadas.

Vamos listar todas as possibilidades:

1. **D, D**: Duas peças defeituosas consecutivas na primeira e segunda inspeção.
   
2. **D, N, D, D**: Primeira peça defeituosa, segunda não defeituosa, terceira defeituosa e quarta defeituosa.

3. **N, D, D**: Primeira peça não defeituosa, segunda e terceira defeituosas consecutivas.

4. **N, D, N, D, D**: Primeira peça não defeituosa, segunda defeituosa, terceira não defeituosa, quarta defeituosa e quinta defeituosa.

5. **N, N, D, D**: Primeira e segunda peças não defeituosas, terceira e quarta defeituosas consecutivas.

6. **N, N, N, D, D**: Primeira, segunda e terceira peças não defeituosas, quarta defeituosa e quinta defeituosa.

7. **N, N, N, N**: Quatro peças não defeituosas, sem ocorrência de duas defeituosas consecutivas.

Essas são todas as sequências possíveis que atendem às condições do experimento. Assim, o espaço amostral $ S $ pode ser descrito como:

$$ S = \{ (D, D), (D, N, D, D), (N, D, D), (N, D, N, D, D), (N, N, D, D), (N, N, N, D, D), (N, N, N, N) \} $$

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