1 - A força de 300 N é aplicada em A como mostrado na figura abaixo.

Determine:

1.a - O momento da força de 300 N sobre D.

1.b - A intensidade da força horizontal aplicada em C que cria o mesmo momento sobre D.

Question

1 - A força de 300 N é aplicada em A como mostrado na figura abaixo.

Determine:

1.a - O momento da força de 300 N sobre D.

1.b - A intensidade da força horizontal aplicada em C que cria o mesmo momento sobre D.

Accepted Answer

Vamos resolver os dois itens apresentados:

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### **1.a. O momento da força de 300 N sobre $ D $:**

O momento ($ M_D $) é calculado pela fórmula:

$$
M_D = F \cdot d \cdot \sin(\theta)
$$

Onde:
- $ F = 300 \, \text{N} $ (força aplicada),
- $ d = 200 \, \text{mm} + 100 \, \text{mm} = 300 \, \text{mm} = 0,3 \, \text{m} $ (distância perpendicular do ponto $ D $ à linha de ação da força),
- $ \theta = 25^\circ $ (ângulo entre a força e a linha horizontal).

Substituímos os valores:

$$
M_D = 300 \cdot 0,3 \cdot \sin(25^\circ)
$$

Calculando passo a passo:
1. $ \sin(25^\circ) \approx 0,4226 $,
2. $ M_D = 300 \cdot 0,3 \cdot 0,4226 $,
3. $ M_D = 38,034 \, \text{N·m} $.

**Resposta para 1.a: $ M_D = 38,03 \, \text{N·m} $.**

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### **1.b. A intensidade da força horizontal aplicada em $ C $ que cria o mesmo momento sobre $ D $:**

Para que o momento gerado pela força horizontal em $ C $ seja igual ao momento gerado pela força em $ A $, aplicamos a fórmula do momento:

$$
M_D = F_C \cdot d_C
$$

Onde:
- $ M_D = 38,03 \, \text{N·m} $ (momento calculado anteriormente),
- $ d_C = 125 \, \text{mm} = 0,125 \, \text{m} $ (distância perpendicular do ponto $ D $ à linha de ação da força em $ C $),
- $ F_C $ é a força horizontal que queremos determinar.

Substituímos os valores na equação:

$$
38,03 = F_C \cdot 0,125
$$

Resolvendo para $ F_C $:

$$
F_C = \frac{38,03}{0,125}
$$

$$
F_C = 304,24 \, \text{N}
$$

**Resposta para 1.b: $ F_C = 304,24 \, \text{N} $.**

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### **Resumo das respostas:**
- **1.a:** $ M_D = 38,03 \, \text{N·m} $,
- **1.b:** $ F_C = 304,24 \, \text{N} $.

1 - A força de 300 N é aplicada em A como mostrado na figura abaixo. Determine: 1.a - O momento da força de 300 N sobre D. 1.b - A intensidade da força horizontal aplicada em C que cria o mesmo momento sobre D.

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