1. A foto a seguir mostra um circuito com três resistores $ \left(R_{1}, R_{2}\right. $ e $ \left.R_{3}\right) $ conectados em uma protoboard (base de contatos). Nesse tipo de placa, os cinco furos de uma mesma linha (indicados pelos retângulos amarelos) estão em curto, formando os nós do circuito. Os cabos vermelho e preto, por sua vez, estão conectados aos terminais de uma fonte continua de $ 5 \mathrm{~V} $.
Se $ R_{1}=150 \mathrm{k} \Omega $ e $ R_{2}=R_{3}=100 \mathrm{k} \Omega $, a corrente elétrica que passa pelo resistor $ R_{1} $ será de:

Question

Accepted Answer

Para determinar a corrente que passa pelo resistor $ R_{1} $, precisamos primeiro entender como os resistores estão conectados no circuito. Vamos considerar dois cenários comuns: série e paralelo.

### Passo 1: Analisar a configuração do circuito

#### Cenário 1: Resistores em Série
Se $ R_{1} $, $ R_{2} $ e $ R_{3} $ estiverem em série, a resistência equivalente $ R_{\text{eq}} $ será a soma das resistências individuais:

$$
R_{\text{eq}} = R_{1} + R_{2} + R_{3}
$$

Substituindo os valores fornecidos:

$$
R_{\text{eq}} = 150 \, \text{k}\Omega + 100 \, \text{k}\Omega + 100 \, \text{k}\Omega = 350 \, \text{k}\Omega
$$

A corrente $ I $ no circuito pode ser encontrada usando a Lei de Ohm:

$$
I = \frac{V}{R_{\text{eq}}}
$$

onde $ V = 5 \, \text{V} $:

$$
I = \frac{5 \, \text{V}}{350 \, \text{k}\Omega} = \frac{5}{350 \times 10^3} \, \text{A} = \frac{5}{350000} \, \text{A} \approx 14.29 \, \mu\text{A}
$$

### Passo 2: Verificar se os resistores estão em paralelo

#### Cenário 2: Resistores em Paralelo
Se $ R_{2} $ e $ R_{3} $ estiverem em paralelo e $ R_{1} $ estiver em série com a combinação paralela de $ R_{2} $ e $ R_{3} $, a resistência equivalente seria calculada da seguinte forma:

Primeiro, calcular a resistência equivalente de $ R_{2} $ e $ R_{3} $ em paralelo:

$$
\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}
$$

Substituindo os valores:

$$
\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{100 \, \text{k}\Omega} + \frac{1}{100 \, \text{k}\Omega} = \frac{1}{100000} + \frac{1}{100000} = \frac{2}{100000} = \frac{1}{50000}
$$

Portanto:

$$
R_{23} = 50 \, \text{k}\Omega
$$

Agora, somamos $ R_{1} $ e $ R_{23} $:

$$
R_{\text{eq}} = R_{1} + R_{23} = 150 \, \text{k}\Omega + 50 \, \text{k}\Omega = 200 \, \text{k}\Omega
$$

A corrente total $ I $ no circuito é:

$$
I = \frac{V}{R_{\text{eq}}} = \frac{5 \, \text{V}}{200 \, \text{k}\Omega} = \frac{5}{200 \times 10^3} \, \text{A} = \frac{5}{200000} \, \text{A} = 25 \, \mu\text{A}
$$

### Passo 3: Determinar a corrente através de $ R_{1} $

No cenário onde $ R_{2} $ e $ R_{3} $ estão em paralelo e $ R_{1} $ está em série com a combinação, a corrente através de $ R_{1} $ será a mesma que a corrente total do circuito, pois $ R_{1} $ está em série com a combinação de $ R_{2} $ e $ R_{3} $.

Portanto, a corrente que passa pelo resistor $ R_{1} $ é:

$$
\boxed{25 \, \mu\text{A}}
$$

1. A foto a seguir mostra um circuito com três resistores s...

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