1- A tabela a seguir ilustra o deslocamento de um corpo que descreve um movimento uniforme.
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline$ s(m) $ & $ t(s) $ \
\hline 4 & 0 \
\hline 7 & 1 \
\hline 10 & 2 \
\hline 13 & 3 \
\hline
\end{tabular}
a) Calcule a velocidade desse corpo e escreva a função horária do movimento.
b) Classifique o movimento, justificando sua escolha.
$ \qquad $
$ \qquad $
c) Qual é a posição ocupada pelo corpo no instante $ t=8 s $ ?

Question

Accepted Answer

Vamos resolver cada item da questão passo a passo:

### a) Calcule a velocidade desse corpo e escreva a função horária do movimento.

Primeiramente, vamos calcular a velocidade do corpo.

A velocidade em um movimento uniforme é constante e pode ser calculada pela razão entre a variação do deslocamento ($\Delta s$) e a variação do tempo ($\Delta t$):

$$ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} $$

Podemos usar quaisquer dois pontos da tabela para calcular a velocidade. Vamos usar os pontos $ (s_1, t_1) = (7 \text{ m}, 1 \text{ s}) $ e $ (s_2, t_2) = (10 \text{ m}, 2 \text{ s}) $:

$$ v = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1} = \frac{10 \text{ m} - 7 \text{ m}}{2 \text{ s} - 1 \text{ s}} = \frac{3 \text{ m}}{1 \text{ s}} = 3 \text{ m/s} $$

Agora, vamos escrever a função horária do movimento. A forma geral da função horária do movimento uniforme é:

$$ s(t) = s_0 + vt $$

Onde:
- $ s(t) $ é a posição no tempo $ t $.
- $ s_0 $ é a posição inicial.
- $ v $ é a velocidade.

Da tabela, sabemos que no instante $ t = 0 $, a posição $ s_0 $ é 4 m. Portanto, substituindo os valores na função:

$$ s(t) = 4 \text{ m} + 3 \text{ m/s} \cdot t $$
$$ s(t) = 4 + 3t $$

### b) Classifique o movimento, justificando sua escolha.

**O movimento é uniforme.**

**Justificativa:** O movimento é classificado como uniforme porque a velocidade é constante ao longo do tempo. Isso pode ser verificado pelos dados da tabela, onde a razão entre o deslocamento e o tempo é sempre a mesma (3 m/s).

### c) Qual é a posição ocupada pelo corpo no instante $ t = 8 \text{ s} $?

Para encontrar a posição no instante $ t = 8 \text{ s} $, basta substituir $ t = 8 \text{ s} $ na função horária do movimento que encontramos anteriormente:

$$ s(8) = 4 + 3 \cdot 8 $$
$$ s(8) = 4 + 24 $$
$$ s(8) = 28 \text{ m} $$

Portanto, a posição ocupada pelo corpo no instante $ t = 8 \text{ s} $ é $ 28 \text{ m} $.