1. Cada vértice de um decágono é extremidade de quantas diagonais desse polígono? Ao todo, quantas diagonais tem um decágono?

Question

Accepted Answer

Para calcular quantas diagonais tem um decágono, podemos usar a fórmula para o número de diagonais $d$ de um polígono de $n$ lados:

$$ d = \frac{n(n-3)}{2} $$

Para um decágono ($n = 10$):

$$ d = \frac{10(10-3)}{2} = \frac{10 \times 7}{2} = \frac{70}{2} = 35 $$

Portanto, um decágono tem 35 diagonais.

Cada vértice de um decágono está ligado a todos os outros vértices, exceto ele mesmo e os dois adjacentes. Assim, cada vértice é extremidade de:

$$ 10 - 3 = 7 $$

diagonais.

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