1. Calcular a altura necessária da viga de madeira abaixo, considerando situação duradoura de projeto, com carregamento de longa duração. Supor que a viga está travada ao longo de seu comprimento.

Dados:

• Cargas permanentes, valores característicos.
• Madeira: Classe D40, serrada e ambiente classe de umidade 3.

Question

1. Calcular a altura necessária da viga de madeira abaixo, considerando situação duradoura de projeto, com carregamento de longa duração. Supor que a viga está travada ao longo de seu comprimento.

Dados:

• Cargas permanentes, valores característicos.
• Madeira: Classe D40, serrada e ambiente classe de umidade 3.

Accepted Answer

Para calcular a altura necessária da viga de madeira, vamos seguir estes passos:

1. **Determinar as cargas atuantes:**
   - Carga pontual: $1,3 \, \text{kN}$
   - Carga distribuída: $0,65 \, \text{kN/m}$

2. **Calcular o momento máximo (M) na viga:**
   - Comprimento da viga ($L$): $4,2 \, \text{m}$
   - Momento devido à carga pontual no centro:
     $$
     M_p = \frac{P \cdot L}{4} = \frac{1,3 \cdot 4,2}{4} = 1,365 \, \text{kNm}
     $$
   - Momento devido à carga distribuída:
     $$
     M_d = \frac{w \cdot L^2}{8} = \frac{0,65 \cdot 4,2^2}{8} = 1,43175 \, \text{kNm}
     $$
   - Momento total:
     $$
     M_{total} = M_p + M_d = 1,365 + 1,43175 = 2,79675 \, \text{kNm}
     $$

3. **Verificar as propriedades da madeira:**
   - Classe D40, serrada.
   - Considerar fatores de modificação para classe de umidade 3.

4. **Calcular a altura necessária (h):**
   - Usar a fórmula do momento fletor:
     $$
     M = \frac{f_c \cdot W}{\gamma}
     $$
     Onde:
     - $f_c$ é a resistência característica da madeira.
     - $W$ é o módulo de resistência da seção transversal.
     - $\gamma$ é o coeficiente de segurança.

5. **Cálculo do módulo de resistência (W):**
   - Seção retangular: $b = 6 \, \text{cm}$, $h$ desconhecido.
   - $W = \frac{b \cdot h^2}{6}$

6. **Substituir os valores e resolver para $h$:**
   - Ajustar a equação considerando os valores específicos de $f_c$ e $\gamma$ conforme normas técnicas.
   - Resolver a equação para encontrar $h$.

Esses são os passos gerais para determinar a altura necessária da viga. Para resultados precisos, é importante consultar as normas técnicas específicas e considerar todos os fatores de segurança e modificação pertinentes.

1. Calcular a altura necessária da viga de madeira abaixo, c...

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