1. Calcule a derivada de f(x) = x^4 + 3x^2 - 7

Q: 1. Calcule a derivada de f(x) = x^4 + 3x^2 - 7

A função dada é $ f(x) = x^4 + 3x^2 - 7 $. Para calcular sua derivada, aplicamos a regra da potência: \[ \frac{d}{dx} \left( x^n \right) = n x^{n-1}. \] Agora, derivamos cada termo separadamente: 1. Para $ x^4 $, temos: \[ \frac{d}{dx} \left( x^4 \right) = 4x^3. \] 2. Para $ 3x^2 $, temos: \[ \frac{d}{dx} \left( 3x^2 \right) = 3 \cdot 2x = 6x. \] 3. Para o termo constante $-7$, temos: \[ \frac{d}{dx} \left( -7 \right) = 0. \] Somando as derivadas: \[ f'(x) = 4x^3 + 6x. \] **Resposta final:** \[ f'(x) = 4x^3 + 6x. \]

Question

Accepted Answer

A função dada é $ f(x) = x^4 + 3x^2 - 7 $. Para calcular sua derivada, aplicamos a regra da potência:

$$
\frac{d}{dx} \left( x^n \right) = n x^{n-1}.
$$

Agora, derivamos cada termo separadamente:

1. Para $ x^4 $, temos:
$$
\frac{d}{dx} \left( x^4 \right) = 4x^3.
$$

2. Para $ 3x^2 $, temos:
$$
\frac{d}{dx} \left( 3x^2 \right) = 3 \cdot 2x = 6x.
$$

3. Para o termo constante $-7$, temos:
$$
\frac{d}{dx} \left( -7 \right) = 0.
$$

Somando as derivadas:
$$
f'(x) = 4x^3 + 6x.
$$

**Resposta final:**
$$
f'(x) = 4x^3 + 6x.
$$

1. Calcule a derivada de f(x) = x^4 + 3x^2 - 7

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