1. Calcule os limites indicados: a) lim x→4- (3 - x)/(x² - ...

1. Calcule os limites indicados:

a) lim x→4- (3 - x)/(x² - 2x - 8)

b) lim t→+∞ (t² - 1)/(t - 4)

c) lim t→2 (t² - 5t + 6)/(t - 2)

2. Calcule as derivadas:

a) f(x) = (3x² - x + 2)/(4x² + 5)

b) f(x) = (2x² - 4x + 1)(6x - 5)

c) f(x) = tg³ 4x

3. Calcule as integrais:

∫ (x + sec² 3x)dx

∫₀^π cos(x/2) dx

∫₁³ x/(3x² - 1)³ dx

4. Encontre a área da região limitada pelas curvas: y = x² + x - 12 e o eixo x.