Claro, vamos resolver as questões:

1 - Calcule os logaritmos a seguir:

a) $\log_2 32$

$$32 = 2^5 \implies \log_2 32 = 5$$

b) $\log_{10} 100000$

$$100000 = 10^5 \implies \log_{10} 100000 = 5$$

c) $\log_7 \frac{1}{49}$

$$\frac{1}{49} = 7^{-2} \implies \log_7 \frac{1}{49} = -2$$

2 - Resolva as seguintes equações logarítmicas:

a) $\log_2 (x + 2) = 5$

$$x + 2 = 2^5 \implies x + 2 = 32 \implies x = 30$$

b) $\log_3 (x - 40) = 16$

$$x - 40 = 3^{16} \implies x = 3^{16} + 40$$

3 - Sabendo que $\log 2 = 0,30$ e $\log 3 = 0,48$, calcule cada um dos logaritmos a seguir:

a) $\log 18$

$$\log 18 = \log (2 \times 3^2) = \log 2 + 2\log 3 = 0,30 + 2 \times 0,48 = 1,26$$

b) $\log 0,2$

$$\log 0,2 = \log \left(\frac{2}{10}\right) = \log 2 - \log 10 = 0,30 - 1 = -0,70$$

4 - Usando as definições de logaritmos, calcule o valor de $x$ em cada expressão a seguir:

a) $\log_5 8^x = \log_5 16$

$$8^x = 16 \implies (2^3)^x = 2^4 \implies 2^{3x} = 2^4 \implies 3x = 4 \implies x = \frac{4}{3}$$

b) $\log_3 (x - 1) = \log_3 3$

$$x - 1 = 3 \implies x = 4$$

c) $\log_6 (2x) = \log_6 8$

$$2x = 8 \implies x = 4$$

Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!