1-Determine a medida x indicada em cada um dos seguintes triângulos.

a)

b)

c)

140°

d)

2- Qual o valor da medida x na figura abaixo?

x + 10°

3x - 40°

Question

1-Determine a medida x indicada em cada um dos seguintes triângulos.

a)

b)

c)

140°

d)

2- Qual o valor da medida x na figura abaixo?

x + 10°

3x - 40°

Accepted Answer

Vamos resolver os problemas de acordo com os triângulos apresentados na imagem.

### 1. Determine a medida $ x $ indicada em cada um dos seguintes triângulos:

#### a)
Os ângulos internos somam 180°:
$$ 3x + x + 90° = 180° $$
$$ 4x + 90° = 180° $$
$$ 4x = 90° $$
$$ x = 22,5° $$

#### b)
Os ângulos externos e internos somam 180°:
$$ 3x + 3x + 140° = 180° $$
$$ 6x + 140° = 180° $$
$$ 6x = 40° $$
$$ x = 6,67° $$

#### c)
Os ângulos internos somam 180°:
$$ 3x + x + 35° = 180° $$
$$ 4x + 35° = 180° $$
$$ 4x = 145° $$
$$ x = 36,25° $$

#### d)
Os ângulos internos somam 180°:
$$ 2x + 90° + 10° = 180° $$
$$ 2x + 100° = 180° $$
$$ 2x = 80° $$
$$ x = 40° $$

### 2. Qual o valor da medida $ x $ na figura abaixo?

Os ângulos internos somam 180°:
$$ (x + 10°) + (x - 50°) + (3x - 40°) = 180° $$
$$ x + 10° + x - 50° + 3x - 40° = 180° $$
$$ 5x - 80° = 180° $$
$$ 5x = 260° $$
$$ x = 52° $$

Portanto, as medidas de $ x $ são:
- a) $ x = 22,5° $
- b) $ x = 6,67° $
- c) $ x = 36,25° $
- d) $ x = 40° $
- 2) $ x = 52° $