- (ENEM) A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores α e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade de seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab².
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por
a) 8b³.
b) 6b³.
c) 5b³.
d) 4b³.
e) 2b³.
- (ENEM) Em uma cidade será construída uma galeria subterrânea que receberá uma rede de canos para o transporte de água para uma fonte (F) até o reservatório de um novo bairro (B).
Após avaliações, foram apresentados dois projetos para o trajeto de construção da galeria: um segmento de reta que atravessaria outros bairros ou uma semicircunferência que contornaria esses bairros, conforme ilustrado no sistema de coordenadas xOy da figura, em que a unidade de medida nos eixos é o quilômetro.
Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas características do solo, a construção de 1m de galeria via segmento de reta demora 1,0h, enquanto que 1m de construção de galeria via semicircunferência demora 0,6h. Há urgência em disponibilizar água para esse bairro.
Use 3 como aproximação para π e 1,4 como aproximação para √2.
O menor tempo possível, em hora, para a conclusão da construção da galeria, para atender às necessidades de água do bairro, é
a) 1.260.
b) 2.520.
c) 2.800.
d) 3.200.
e) 4.000.
- (ENEM) Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconformadas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema. A seguir há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C, D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.
