1) Escreva as equações do 2° grau na forma reduzida, indique seus coeficientes e classifique as equações:

a) 2x2 + 4x = -3x2+ x - 5

b) x2 - 3x + 4 = -7x + 4

Question

1) Escreva as equações do 2° grau na forma reduzida, indique seus coeficientes e classifique as equações:

a) 2x2 + 4x = -3x2+ x - 5

b) x2 - 3x + 4 = -7x + 4

Accepted Answer

Para transformar as equações do 2° grau na forma reduzida, precisamos reorganizá-las de modo que todos os termos estejam em um lado da equação e igualados a zero. A forma geral de uma equação do 2° grau é $ ax^2 + bx + c = 0 $, onde $ a $, $ b $ e $ c $ são os coeficientes.

Vamos resolver cada equação:

### a) $ 2x^2 + 4x = -3x^2 + x - 5 $

1. Passar todos os termos para o lado esquerdo da equação:
$$ 2x^2 + 4x + 3x^2 - x + 5 = 0 $$

2. Simplificar os termos semelhantes:
$$ (2x^2 + 3x^2) + (4x - x) + 5 = 0 $$
$$ 5x^2 + 3x + 5 = 0 $$

**Coeficientes:**
- $ a = 5 $
- $ b = 3 $
- $ c = 5 $

**Classificação:**
- Equação completa (todos os coeficientes $ a $, $ b $ e $ c $ são diferentes de zero).

### b) $ x^2 - 3x + 4 = -7x + 4 $

1. Passar todos os termos para o lado esquerdo da equação:
$$ x^2 - 3x + 4 + 7x - 4 = 0 $$

2. Simplificar os termos semelhantes:
$$ x^2 + (-3x + 7x) + (4 - 4) = 0 $$
$$ x^2 + 4x = 0 $$

**Coeficientes:**
- $ a = 1 $
- $ b = 4 $
- $ c = 0 $

**Classificação:**
- Equação incompleta do tipo $ ax^2 + bx = 0 $ (o coeficiente $ c $ é zero).

1) Escreva as equações do 2° grau na forma reduzida, indique...

Escreva as equações do 2° grau na forma reduzida, indique seus coeficientes e classifique as equações:

a) 2x2 + 4x = -3x2+ x - 5

b) x2 - 3x + 4 = -7x + 4

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