1) Escreva na base 2 os números abaixo:
a) 42
b) 73
c) 16

2) Escreva os números abaixo na base 10:
a) (21101)_3
b) (111010)_2
c) (2A3)_12
d) (1BA)_13

3) Escreva o ternário 11221 na base 4.

Question

1) Escreva na base 2 os números abaixo:
   a) 42
   b) 73
   c) 16

2) Escreva os números abaixo na base 10:
   a) (21101)_3
   b) (111010)_2
   c) (2A3)_12
   d) (1BA)_13

3) Escreva o ternário 11221 na base 4.

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver passo a passo:

### 1) Escreva na base 2 os números abaixo:

#### a) 42
Divida o número por 2 e anote o resto até chegar a 0:

$$
\begin{align*}
42 \div 2 &= 21 & \text{resto } 0 \
21 \div 2 &= 10 & \text{resto } 1 \
10 \div 2 &= 5 & \text{resto } 0 \
5 \div 2 &= 2 & \text{resto } 1 \
2 \div 2 &= 1 & \text{resto } 0 \
1 \div 2 &= 0 & \text{resto } 1 \
\end{align*}
$$

Portanto, $ 42_{10} = 101010_2 $.

#### b) 73
$$
\begin{align*}
73 \div 2 &= 36 & \text{resto } 1 \
36 \div 2 &= 18 & \text{resto } 0 \
18 \div 2 &= 9 & \text{resto } 0 \
9 \div 2 &= 4 & \text{resto } 1 \
4 \div 2 &= 2 & \text{resto } 0 \
2 \div 2 &= 1 & \text{resto } 0 \
1 \div 2 &= 0 & \text{resto } 1 \
\end{align*}
$$

Portanto, $ 73_{10} = 1001001_2 $.

#### c) 16
$$
\begin{align*}
16 \div 2 &= 8 & \text{resto } 0 \
8 \div 2 &= 4 & \text{resto } 0 \
4 \div 2 &= 2 & \text{resto } 0 \
2 \div 2 &= 1 & \text{resto } 0 \
1 \div 2 &= 0 & \text{resto } 1 \
\end{align*}
$$

Portanto, $ 16_{10} = 10000_2 $.

### 2) Escreva os números abaixo na base 10:

#### a) $ (21101)_3 $

Calcule usando potências de 3:

$$
2 \times 3^4 + 1 \times 3^3 + 1 \times 3^2 + 0 \times 3^1 + 1 \times 3^0 = 162 + 27 + 9 + 0 + 1 = 199
$$

Portanto, $ (21101)_3 = 199_{10} $.

#### b) $ (111010)_2 $

Calcule usando potências de 2:

$$
1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 58
$$

Portanto, $ (111010)_2 = 58_{10} $.

#### c) $ (2A3)_{12} $

Considere A como 10 em decimal:

$$
2 \times 12^2 + 10 \times 12^1 + 3 \times 12^0 = 288 + 120 + 3 = 411
$$

Portanto, $ (2A3)_{12} = 411_{10} $.

#### d) $ (1BA)_{13} $

Considere B como 11 e A como 10 em decimal:

$$
1 \times 13^2 + 11 \times 13^1 + 10 \times 13^0 = 169 + 143 + 10 = 322
$$

Portanto, $ (1BA)_{13} = 322_{10} $.

### 3) Escreva o ternário $ 11221_3 $ na base 4.

Primeiro, converta para decimal:

$$
1 \times 3^4 + 1 \times 3^3 + 2 \times 3^2 + 2 \times 3^1 + 1 \times 3^0 = 81 + 27 + 18 + 6 + 1 = 133
$$

Agora, converta 133 para base 4:

$$
\begin{align*}
133 \div 4 &= 33 & \text{resto } 1 \
33 \div 4 &= 8 & \text{resto } 1 \
8 \div 4 &= 2 & \text{resto } 0 \
2 \div 4 &= 0 & \text{resto } 2 \
\end{align*}
$$

Portanto, $ 11221_3 = 2011_4 $.

1) Escreva na base 2 os números abaixo: a) 42 b) 73 ...

Escreva na base 2 os números abaixo: a) 42 b) 73 c) 16

Escreva os números abaixo na base 10: a) (21101)_3 b) (111010)_2 c) (2A3)_12 d) (1BA)_13

Escreva o ternário 11221 na base 4.

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1) Escreva na base 2 os números abaixo: a) 42 b) 73 ...

Escreva na base 2 os números abaixo: a) 42 b) 73 c) 16 Escreva os números abaixo na base 10: a) (21101)_3 b) (111010)_2 c) (2A3)_12 d) (1BA)_13 Escreva o ternário 11221 na base 4.

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Escreva na base 2 os números abaixo: a) 42 b) 73 c) 16

Escreva os números abaixo na base 10: a) (21101)_3 b) (111010)_2 c) (2A3)_12 d) (1BA)_13

Escreva o ternário 11221 na base 4.