1. (FMP) Instrumentos musicais, como o violão, geram som a partir da vibração de suas cordas. A figura a seguir demonstra o esquema de uma corda de violão, vibrando e emitindo a nota Lá, de frequência 110 Hz.

A velocidade de propagação, em m/s, da onda nessa corda é, aproximadamente.
a) 46,5.
b) 84,6.
c) 169.
d) 71,5.
e) 143.

2. (UFRGS) A figura a seguir representa uma onda estacionária produzida em uma corda de comprimento L = 50 cm.

Sabendo que o módulo da velocidade de propagação de ondas nessa corda é 40 m/s, a frequência da onda é:
a) 40 Hz.
b) 60 Hz.
c) 80 Hz.
d) 100 Hz.
e) 120 Hz.

3. (FUVEST) Uma corda de violão tem 0,60 m de comprimento. Os três maiores comprimentos de ondas estacionárias que se podem estabelecer nessa corda são (em metro)
a) 1,20; 0,60; 0,40.
b) 0,60; 0,30; 0,20.
c) 0,60; 0,30; 0,15.
d) 0,60; 0,30; 0,12.

Question

1. (FMP) Instrumentos musicais, como o violão, geram som a partir da vibração de suas cordas. A figura a seguir demonstra o esquema de uma corda de violão, vibrando e emitindo a nota Lá, de frequência 110 Hz.

A velocidade de propagação, em m/s, da onda nessa corda é, aproximadamente.
a) 46,5.
b) 84,6.
c) 169.
d) 71,5.
e) 143.

2. (UFRGS) A figura a seguir representa uma onda estacionária produzida em uma corda de comprimento L = 50 cm.

Sabendo que o módulo da velocidade de propagação de ondas nessa corda é 40 m/s, a frequência da onda é:
a) 40 Hz.
b) 60 Hz.
c) 80 Hz.
d) 100 Hz.
e) 120 Hz.

3. (FUVEST) Uma corda de violão tem 0,60 m de comprimento. Os três maiores comprimentos de ondas estacionárias que se podem estabelecer nessa corda são (em metro)
a) 1,20; 0,60; 0,40.
b) 0,60; 0,30; 0,20.
c) 0,60; 0,30; 0,15.
d) 0,60; 0,30; 0,12.

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as questões:

1. **Questão 1:**

A frequência da nota emitida é 110 Hz e o comprimento da corda é 65 cm (0,65 m).

A velocidade de propagação $v$ pode ser encontrada usando a fórmula:
$$ v = f \cdot \lambda $$

Para a corda vibrando no modo fundamental, o comprimento da corda é igual a metade do comprimento de onda ($\lambda/2$), então:
$$ \lambda = 2 \cdot 0,65 \, \text{m} = 1,3 \, \text{m} $$

Agora, calcule a velocidade:
$$ v = 110 \, \text{Hz} \cdot 1,3 \, \text{m} = 143 \, \text{m/s} $$

**Resposta: e) 143**

2. **Questão 2:**

A velocidade de propagação é 40 m/s e o comprimento da corda é 50 cm (0,5 m).

A figura mostra uma onda estacionária com dois ventres, indicando que é o segundo harmônico. Para o segundo harmônico, temos um comprimento de onda igual ao comprimento da corda.

Assim, $\lambda = 0,5 \, \text{m}$.

Calcule a frequência:
$$ f = \frac{v}{\lambda} = \frac{40 \, \text{m/s}}{0,5 \, \text{m}} = 80 \, \text{Hz} $$

**Resposta: c) 80 Hz**

3. **Questão 3:**

Para ondas estacionárias em uma corda de 0,60 m, os comprimentos de onda são dados por:
$$ \lambda_n = \frac{2L}{n} $$
onde $L = 0,60 \, \text{m}$ e $n$ é o número do harmônico.

Calcule para $n = 1, 2, 3$:

- $n = 1$: $\lambda_1 = \frac{2 \cdot 0,60}{1} = 1,20 \, \text{m}$
- $n = 2$: $\lambda_2 = \frac{2 \cdot 0,60}{2} = 0,60 \, \text{m}$
- $n = 3$: $\lambda_3 = \frac{2 \cdot 0,60}{3} = 0,40 \, \text{m}$

**Resposta: a) 1,20; 0,60; 0,40**

1. (FMP) Instrumentos musicais, como o violão, geram som a p...

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