1- João aplicou R$20.000,00 durante 3 meses em uma aplicação a juros simples com uma taxa de 6% ao mês. Qual o valor recebido por João ao final desta aplicação?

2- Em uma loja, um aparelho de TV é vendido com as seguintes condições: à vista R$ 1750,00 ou entrada de R$950,00 e uma parcela de R$950,00 após 30 dias.

Qual a taxa de juros cobrada neste financiamento?

3- Um capital é aplicado a juros simples à taxa de 4% ao mês. Quanto tempo, no mínimo, ele deverá ser aplicado a fim de que seja possível resgatar o triplo da quantia aplicada?

4- Uma pessoa aplicou um capital a juros simples durante 1 ano e meio. Sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês, gerou no final do período um montante de R$ 35.530,00. Determine o capital aplicado nesta situação.

5- A conta de água de um condomínio deve ser paga até o quinto dia útil de cada mês. Para pagamentos após o vencimento, é cobrada uma multa de 0,3% por dia de atraso. Se a conta de água for de R$ 580,00 e ele pagar essa conta com 15 dias de atraso, qual será o valor pago?

6- Uma dívida de R$ 13.000,00 foi paga 5 meses após contraída e os juros pagos foram de R$ 780,00. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros?

7- Um terreno cujo preço é de R$ 100.000,00 será pago em um único pagamento, 6 meses após a compra. Considerando que a taxa aplicada é de 18% ao ano, no sistema de juros simples, quanto será pago de juros nessa transação?

8- (UERJ - 2016) Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das seguintes formas de pagamento:

• à vista, no valor de R$ 860,00;

• em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias depois.

A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da compra é de:

9- (FUVEST - 2018) Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por R$ 1500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e aplicar o restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer.

Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?

Question

1- João aplicou R$20.000,00 durante 3 meses em uma aplicação a juros simples com uma taxa de 6% ao mês. Qual o valor recebido por João ao final desta aplicação?

2- Em uma loja, um aparelho de TV é vendido com as seguintes condições: à vista R$ 1750,00 ou entrada de R$950,00 e uma parcela de R$950,00 após 30 dias.

Qual a taxa de juros cobrada neste financiamento?

3- Um capital é aplicado a juros simples à taxa de 4% ao mês. Quanto tempo, no mínimo, ele deverá ser aplicado a fim de que seja possível resgatar o triplo da quantia aplicada?

4- Uma pessoa aplicou um capital a juros simples durante 1 ano e meio. Sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês, gerou no final do período um montante de R$ 35.530,00. Determine o capital aplicado nesta situação.

5- A conta de água de um condomínio deve ser paga até o quinto dia útil de cada mês. Para pagamentos após o vencimento, é cobrada uma multa de 0,3% por dia de atraso. Se a conta de água for de R$ 580,00 e ele pagar essa conta com 15 dias de atraso, qual será o valor pago?

6- Uma dívida de R$ 13.000,00 foi paga 5 meses após contraída e os juros pagos foram de R$ 780,00. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros?

7- Um terreno cujo preço é de R$ 100.000,00 será pago em um único pagamento, 6 meses após a compra. Considerando que a taxa aplicada é de 18% ao ano, no sistema de juros simples, quanto será pago de juros nessa transação?

8- (UERJ - 2016) Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das seguintes formas de pagamento:

• à vista, no valor de R$ 860,00;

• em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias depois.

A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da compra é de:

9- (FUVEST - 2018) Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por R$ 1500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e aplicar o restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer.

Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as questões uma por uma:

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### **1. João aplicou R$ 20.000,00 durante 3 meses a juros simples de 6% ao mês. Qual o valor recebido no final desta aplicação?**

A fórmula dos juros simples é:
$$
J = C \cdot i \cdot t
$$
Onde:
- $C = 20.000$
- $i = 0,06$ (6% ao mês)
- $t = 3$ meses

Cálculo dos juros:
$$
J = 20.000 \cdot 0,06 \cdot 3 = 3.600
$$

O valor total recebido será:
$$
M = C + J = 20.000 + 3.600 = 23.600
$$

**Resposta: R$ 23.600,00**

---

### **2. Aparelho de TV: à vista R$ 1.750 ou entrada de R$ 950 + parcela de R$ 950 após 30 dias. Qual a taxa de juros cobrada?**

Primeiro, calculamos o valor financiado:
$$
\text{Valor financiado} = 950 + 950 = 1.900
$$

O valor à vista é $1.750$, então os juros são:
$$
J = 1.900 - 1.750 = 150
$$

Usando a fórmula dos juros simples ($J = C \cdot i \cdot t$), com:
- $C = 1.750$
- $t = 1$ mês
- $J = 150$

Resolvemos para $i$:
$$
150 = 1.750 \cdot i \cdot 1 \implies i = \frac{150}{1.750} = 0,0857 \, (8,57\%)
$$

**Resposta: 8,57% ao mês**

---

### **3. Um capital é aplicado a 4% ao mês. Quanto tempo será necessário para resgatar o triplo da quantia aplicada?**

Queremos que o montante seja o triplo do capital:
$$
M = 3C
$$

Sabemos que:
$$
M = C + J \implies 3C = C + J \implies J = 2C
$$

Fórmula dos juros simples:
$$
J = C \cdot i \cdot t
$$

Substituímos $J = 2C$ e $i = 0,04$:
$$
2C = C \cdot 0,04 \cdot t \implies 2 = 0,04 \cdot t \implies t = \frac{2}{0,04} = 50 \, \text{meses}
$$

**Resposta: 50 meses**

---

### **4. Uma pessoa aplicou um capital a 5% ao mês por 1 ano e meio, gerando R$ 35.530. Qual o capital aplicado?**

Sabemos que:
$$
M = C + J \quad \text{e} \quad J = C \cdot i \cdot t
$$

Dados:
- $M = 35.530$
- $i = 0,05$
- $t = 18$ meses

Substituímos:
$$
35.530 = C + (C \cdot 0,05 \cdot 18)
$$
$$
35.530 = C (1 + 0,05 \cdot 18) \implies 35.530 = C \cdot 1,9
$$
$$
C = \frac{35.530}{1,9} = 18.700
$$

**Resposta: R$ 18.700,00**

---

### **5. Conta de água: atraso de 15 dias com multa de 0,3% ao dia. Qual será o valor pago?**

Fórmula para o valor com multa:
$$
M = C \cdot (1 + i \cdot t)
$$

Dados:
- $C = 580$
- $i = 0,003$ (0,3% ao dia)
- $t = 15$

Substituímos:
$$
M = 580 \cdot (1 + 0,003 \cdot 15) = 580 \cdot (1 + 0,045) = 580 \cdot 1,045 = 606,10
$$

**Resposta: R$ 606,10**

---

### **6. Dívida de R$ 13.000, juros pagos de R$ 780 em 5 meses. Qual a taxa de juros?**

Fórmula dos juros simples:
$$
J = C \cdot i \cdot t
$$

Dados:
- $J = 780$
- $C = 13.000$
- $t = 5$

Substituímos:
$$
780 = 13.000 \cdot i \cdot 5 \implies i = \frac{780}{13.000 \cdot 5} = \frac{780}{65.000} = 0,012 \, (1,2\%)
$$

**Resposta: 1,2% ao mês**

---

### **7. Terreno de R$ 100.000 pago em 6 meses com taxa de 18% ao ano. Qual será o valor pago?**

Convertendo a taxa anual para mensal:
$$
i = \frac{18}{12} = 1,5\% = 0,015
$$

Fórmula dos juros simples:
$$
M = C \cdot (1 + i \cdot t)
$$

Dados:
- $C = 100.000$
- $i = 0,015$
- $t = 6$

Substituímos:
$$
M = 100.000 \cdot (1 + 0,015 \cdot 6) = 100.000 \cdot (1 + 0,09) = 100.000 \cdot 1,09 = 109.000
$$

**Resposta: R$ 109.000,00**

---

### **8. Fogão: à vista R$ 860 ou duas parcelas de R$ 460. Qual a taxa de juros mensal?**

Valor financiado:
$$
\text{Total financiado} = 460 + 460 = 920
$$

Juros:
$$
J = 920 - 860 = 60
$$

Fórmula dos juros simples:
$$
J = C \cdot i \cdot t
$$

Dados:
- $C = 860$
- $t = 1$ mês
- $J = 60$

Substituímos:
$$
60 = 860 \cdot i \cdot 1 \implies i = \frac{60}{860} = 0,0698 \, (6,98\%)
$$

**Resposta: 6,98% ao mês**

---

### **9. Maria quer comprar uma TV de R$ 1.500. Quanto ela reservou?**

Maria pagará a primeira parcela de R$ 500 e financiará o restante ($1.500 - 500 = 1.000$). Ela descobre uma aplicação que rende 1% ao mês.

Para pagar as duas parcelas restantes ($2 \times 500 = 1.000$) em dois meses, precisamos calcular quanto ela precisa aplicar hoje ($C$) para obter R$ 1.000 em dois meses.

Fórmula do montante:
$$
M = C \cdot (1 + i)^t
$$

Dados:
- $M = 1.000$
- $i = 0,01$
- $t = 2$

Substituímos:
$$
1.000 = C \cdot (1 + 0,01)^2 \implies 1.000 = C \cdot 1,0201 \implies C = \frac{1.000}{1,0201} \approx 980,39
$$

Maria reservou:
$$
500 + 980,39 = 1.480,39
$$

**Resposta: R$ 1.480,39**

1- João aplicou R$20.000,00 durante 3 meses em uma aplicação...

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