1. Julia comprou duas barras de chocolate com a mesma massa e mesmas dimensões. A primeira barra estava dividida em 12 pedaços iguais, e a segunda barra estava dividida em 10 pedaços iguais. Julia deu 8 pedaços da primeira barra de chocolate para sua irmã Paula e deu 7 pedaços da segunda barra para seu irmão Artur.
a) Represente esse problema por meio de uma figura e expresse a quantidade de chocolate que Paula e Artur receberam por meio de frações de barra de chocolate.
b) Qual dos dois recebeu mais chocolate? Justifique.

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos indicados:

### a) Representação por meio de uma figura e expressão em frações

Vamos considerar cada barra de chocolate como um todo, ou seja, uma unidade. A primeira barra é dividida em 12 pedaços iguais, e a segunda barra é dividida em 10 pedaços iguais.

- Para **Paula**, que recebeu 8 pedaços da primeira barra (dividida em 12), a quantidade de chocolate pode ser representada pela fração $\frac{8}{12}$.

- Para **Artur**, que recebeu 7 pedaços da segunda barra (dividida em 10), a quantidade de chocolate pode ser representada pela fração $\frac{7}{10}$.

Infelizmente, não posso criar figuras diretamente aqui, mas você pode imaginar duas barras de chocolate:

1. A primeira barra é cortada em 12 pedaços iguais, e 8 desses pedaços são destacados para representar a parte dada a Paula.
2. A segunda barra é cortada em 10 pedaços iguais, e 7 desses pedaços são destacados para representar a parte dada a Artur.

### b) Determinando quem recebeu mais chocolate

Para determinar quem recebeu mais chocolate, podemos comparar as frações $\frac{8}{12}$ e $\frac{7}{10}$.

Primeiro, simplificamos a fração $\frac{8}{12}$ para sua forma mais simples, dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum (4), resultando em $\frac{2}{3}$.

Agora, comparamos $\frac{2}{3}$ e $\frac{7}{10}$. Para isso, precisamos de um denominador comum para facilitar a comparação. O menor denominador comum entre 3 e 10 é 30. Assim, convertemos ambas as frações para esse denominador comum:

- $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{20}{30}$
- $\frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30}$

Agora, comparando $\frac{20}{30}$ e $\frac{21}{30}$, vemos que $\frac{21}{30}$ é maior.

**Conclusão:** Artur recebeu mais chocolate do que Paula, já que $\frac{7}{10}$ (ou $\frac{21}{30}$) é maior do que $\frac{2}{3}$ (ou $\frac{20}{30}$).

1. Julia comprou duas barras de chocolate com a mesma massa ...

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