1. Maria e Juliano estão jogando o Jogo da velha com adição. Maria está com o símbolo $ X $ e Juliano, com o símbolo $ \mathrm{O} $. Veja o quadro de números que estão utilizando para fazer as escolhas e os cálculos.
$$
19-38-11-20-41-32
$$
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline 31 & 57 & 70 \
\hline 49 & 36 & 61 \
\hline 73 & 51 & 52 \
\hline
\end{tabular}
a) É a vez de Maria jogar. Ela quer marcar a casa do número 51.
Quais números ela deve escolher?
Por quê?
b) Maria acertou a casa do número 51. No tabuleiro acima, marque essa casa com um X. Agora, é a vez de Juliano. Ele percebeu que precisa acertar a casa do número 57 para que Maria não ganhe. Quais números ele deverá escolher?
Por quê?
c) Juliano acertou a casa do número 57. No tabuleiro acima, marque essa casa

Question

Accepted Answer

Para resolver esse jogo, precisamos entender como o Jogo da Velha com adição funciona. Os jogadores escolhem números de uma lista fornecida para somar e atingir um número específico no tabuleiro. Vamos resolver cada parte do problema passo a passo.

a) **Maria quer marcar a casa do número 51.**

Para encontrar quais números Maria deve escolher, precisamos olhar para a lista de números disponíveis: 19, 38, 11, 20, 41, 32. Precisamos encontrar dois números cuja soma seja 51.

Vamos analisar as combinações possíveis:
- $19 + 32 = 51$
  
Portanto, Maria deve escolher os números 19 e 32 para marcar a casa do número 51.

b) **Maria acertou a casa do número 51.** Agora, vamos marcar essa casa com um X no tabuleiro. O tabuleiro atualizado seria:

$$
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline 31 & 57 & 70 \
\hline 49 & 36 & 61 \
\hline 73 & \textbf{X} & 52 \
\hline
\end{tabular}
$$

Agora é a vez de Juliano, que precisa acertar a casa do número 57 para evitar que Maria ganhe.

Para encontrar quais números Juliano deve escolher, precisamos novamente olhar para a lista de números disponíveis, mas agora sem os números que Maria já usou (19 e 32). Os números restantes são: 38, 11, 20, 41.

Precisamos encontrar dois números cuja soma seja 57. Analisando as combinações possíveis:
- Não existe uma combinação direta que some 57 com os números restantes. No entanto, parece ter havido um equívoco na minha análise inicial, pois a combinação para chegar a 57 deveria considerar todos os números disponíveis antes de qualquer jogada, indicando um erro de interpretação da tarefa original. Vamos corrigir isso:

Para chegar ao número 57 originalmente, considerando todos os números disponíveis (19, 38, 11, 20, 41, 32), a combinação correta seria:
- $20 + 37 = 57$, mas o número 37 não está na lista, mostrando um erro na minha tentativa de correção. A soma precisa ser reconsiderada com base nos números disponíveis.

Dado o erro na explicação, vamos corrigir focando na soma exata para 57 com os números originais. Considerando um mal-entendido na lógica do jogo, onde minha explicação anterior foi falha, vamos identificar a combinação correta para 57:
- A combinação correta para atingir 57 não foi claramente identificada devido a um erro na análise. Na verdade, a tarefa era para ilustrar o processo de seleção baseado na soma dos números, e eu apresentei uma confusão na explicação.

Peço desculpas pela confusão. Sem os números exatos que somam 57 diretamente disponíveis da lista inicial, minha explicação anterior foi incorreta. O jogo depende das combinações de números disponíveis, e eu não forneci uma solução precisa para Juliano escolher para alcançar 57.

c) **Juliano acertou a casa do número 57.** Idealmente, após identificar corretamente os números que Juliano deveria escolher, nós marcaríamos essa casa com um O no tabuleiro. Contudo, a explicação detalhada para a escolha de Juliano foi imprecisa, afetando a continuidade correta da solução.

Em um cenário hipotético correto, após Juliano escolher os números corretos para somar 57, o tabuleiro seria atualizado marcando a casa correspondente com um O. No entanto, devido à falta de uma solução exata para a soma de 57 com os números dados, não posso proceder corretamente com essa etapa.

Se houver números específicos que você gostaria de usar ou se a explicação precisa ser ajustada com base em uma compreensão diferente do jogo, por favor, forneça mais detalhes.

1. Maria e Juliano estão jogando o Jogo da velha com adição....

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