1) Maria tem um terreno retangular cuja área total é de 150 m². Ela sabe que o comprimento do terreno é de 5 metros a mais que a largura. Qual é a largura do terreno?
A) 10 metros.
B) 12 metros.
C) 15 metros.
D) 20 metros.
E) 25 metros.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar a fórmula da área de um retângulo:

$$ \text{Área} = \text{comprimento} \times \text{largura} $$

Sabemos que a área total é 150 m² e que o comprimento é 5 metros a mais que a largura. Se chamarmos a largura de $ x $, então o comprimento será $ x + 5 $.

Portanto, podemos escrever a equação:

$$ x \times (x + 5) = 150 $$

Resolvendo essa equação quadrática:

$$ x^2 + 5x - 150 = 0 $$

Utilizando a fórmula de Bhaskara:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Onde $ a = 1 $, $ b = 5 $, e $ c = -150 $.

$$ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \times 1 \times (-150)}}{2 \times 1} $$

$$ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 600}}{2} $$

$$ x = \frac{-5 \pm \sqrt{625}}{2} $$

$$ x = \frac{-5 \pm 25}{2} $$

As soluções são:

$$ x = \frac{20}{2} = 10 $$
$$ x = \frac{-30}{2} = -15 $$ (não faz sentido, pois a largura não pode ser negativa)

Portanto, a largura do terreno é 10 metros.

**Resposta: A) 10 metros.**

1) Maria tem um terreno retangular cuja área total é de 150 ...

Maria tem um terreno retangular cuja área total é de 150 m². Ela sabe que o comprimento do terreno é de 5 metros a mais que a largura. Qual é a largura do terreno? A) 10 metros. B) 12 metros. C) 15 metros. D) 20 metros. E) 25 metros.

Ask a question and receive an answer instantly