1. Na figura a seguir, as retas a, b e c são paralelas?

12. Calcule o valor de x sabendo que as retas r, s e t são paralelas.

Question

1. Na figura a seguir, as retas a, b e c são paralelas?

12. Calcule o valor de x sabendo que as retas r, s e t são paralelas.

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as questões.

1. **Na figura a seguir, as retas $a$, $b$ e $c$ são paralelas?**

Para verificar se as retas são paralelas, podemos usar o Teorema de Tales, que afirma que se duas retas transversais cortam três ou mais retas paralelas, então os segmentos correspondentes são proporcionais.

Temos:

$$
\frac{4}{10} = \frac{3}{7,5}
$$

Calculando as frações:

$$
\frac{4}{10} = 0,4
$$
$$
\frac{3}{7,5} = 0,4
$$

Como as razões são iguais, as retas $a$, $b$ e $c$ são paralelas.

2. **Calcule o valor de $x$ sabendo que as retas $r$, $s$ e $t$ são paralelas.**

Novamente, aplicamos o Teorema de Tales:

$$
\frac{4}{x} = \frac{5}{9}
$$

Resolvendo a proporção:

$$
4 \cdot 9 = 5 \cdot x
$$
$$
36 = 5x
$$
$$
x = \frac{36}{5}
$$
$$
x = 7,2
$$

Portanto, o valor de $x$ é $7,2$.

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Calcule o valor de x sabendo que as retas r, s e t são paralelas.

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