1. No caderno, escreva o número natural que é a raiz quadrad...

1. No caderno, escreva o número natural que é a raiz quadrada aproximada, por falta, de: a) 78 c) 208 e) 42 b) 39 d) 80 f) 215
2. Calcule mentalmente $e$ anote o resultado no caderno. Cada um dos números a seguir localiza-se entre dois números naturais consecutivos. Quais são esses números em cada caso? a) $\sqrt{65}$ b) $\sqrt{50}$ c) $\sqrt{105}$
3. Encontre a raiz quadrada aproximada, por falta, com uma casa decimal, de: a) 57 c) 130 b) 69 d) 147
4. Utilizando uma calculadora, mas sem usar a tecla $\sqrt{ }$, encontre a raiz aproximada com duas casas decimais de: a) 89 c) 410 b) 126 d) 1715
5. Utilizando uma calculadora, mas sem usar a tecla $\sqrt{v}$, encontre a raiz aproximada com três casas decimais de: a) 129 d) 55,8 b) 415 e) 157,3 c) 97 f) 386,1
6. Agora, usando a tecla $\square$ da calculadora, determine as raízes quadradas das atividades 4 e 5 . Os resultados que você havia calculado estão de acordo com os novos resultados?
7. Faça a decomposição dos números a seguir em fatores primos. a) 3600 b) 1521 c) 3969
8. Agora, calcule a raiz quadrada dos números da atividade anterior.
9. Calcule as raízes quadradas. a) $\sqrt{\frac{50}{98}}$ c) $\sqrt{\frac{12}{2523}}$ b) $\sqrt{5,29}$ d) $\sqrt{13,69}$
10. Encontre o erro em cada uma das resoluções a seguir. a) \begin{tabular}{r|l} 208 & 2 \ 104 & 2 \ 52 & 2 \ 26 & 2 \ 13 & 3 \ 4 & 2 \ 2 & 2 \ 1 & \end{tabular} b) \begin{tabular}{r|l} 1568 & 2 \ 784 & 2 \ 392 & 2 \ 196 & 2 \ 98 & 2 \ 49 & 7 \ 7 & 7 \ 1 & \end{tabular} $\sqrt{208}=\sqrt{2^{6} \cdot 3}=$

$$\begin{array}{l} \sqrt{1568}=\sqrt{2^{5} \cdot 7^{2}}= \\ =2^{2} \cdot 7=28 \end{array}$$ $$=2^{3} \sqrt{3}=8 \sqrt{3}$$

11. Use os valores aproximados a seguir e a decomposição em fatores primos para, em cada item, encontrar a raiz aproximada.

$$\sqrt{2} \simeq 1,4 \quad \sqrt{3} \simeq 1,7 \sqrt{5} \simeq 2,2$$

a) 405 d) 162 b) 882 e) 16200 c) 88200 f) 432 12. Junte-se a um colega e descubram os números (99) que atendam às condições de cada item. a) É um número natural cuja raiz quadrada está entre 8,88 e 8,89. b) São números inteiros cujas raízes quadradas estão entre 21,1 e 21,2 . c) É um número inteiro positivo que tem raiz quadrada, com aproximação de duas casas decimais, igual a 48,22. 13. Herão, matemático que viveu no século I em Alexandria, no Egito, enunciou um método para calcular a raiz quadrada aproximada de um número. Se $n=x \cdot y$, então: $\sqrt{n} \simeq \frac{x+y}{2}$ Por exemplo: Se $10=5 \cdot 2$, então: $\sqrt{10} \simeq \frac{5+2}{2}=3,5$ Aplicando o método de Herão, calcule: a) $\sqrt{6}$ b) $\sqrt{15}$ c) $\sqrt{25}$

• Agora, calcule essas raízes quadradas em um calculadora e compare os resultados obtid com os que você obteve pelo método de Her