1. No diagrama a seguir, estão representadas duas funções: a função f e a função g.
Classifique as funções f e g em injetora, sobrejetora e bijetora, identificando domínio.

Q: 1. No diagrama a seguir, estão representadas duas funções: a função f e a função g. Classifique as funções f e g em injetora, sobrejetora e bijetora, identificando domínio.

Para classificar as funções $ f $ e $ g $ no diagrama, precisamos analisar os tipos de funções: 1. **Função $ f $:** - **Injetora:** Cada elemento do domínio tem uma imagem única. No diagrama, isso significa que não há dois elementos diferentes em $ A $ que se ligam ao mesmo elemento em $ B $. - **Sobrejetora:** Cada elemento do contradomínio é imagem de pelo menos um elemento do domínio. Isso significa que todos os elementos em $ B $ são alcançados por alguma seta. - **Bijetora:** É tanto injetora quanto sobrejetora. Ou seja, cada elemento de $ A $ corresponde a um único elemento de $ B $, e todos os elementos de $ B $ são atingidos. 2. **Função $ g $:** - **Injetora:** Mesma definição que para $ f $. - **Sobrejetora:** Mesma definição que para $ f $. - **Bijetora:** Mesma definição que para $ f $. Com base no diagrama: - **Função $ f $:** Parece ser injetora, mas não sobrejetora, pois nem todos os elementos de $ B $ são atingidos. - **Função $ g $:** Não é injetora, pois há elementos diferentes em $ A $ que se ligam ao mesmo elemento em $ B $. Pode ser sobrejetora se todos os elementos de $ B $ são atingidos. Portanto: - $ f $ é injetora. - $ g $ é sobrejetora. O domínio de ambas é o conjunto $ A $, e o contradomínio é o conjunto $ B $.

Question

Accepted Answer

Para classificar as funções $ f $ e $ g $ no diagrama, precisamos analisar os tipos de funções:

1. **Função $ f $:**
   - **Injetora:** Cada elemento do domínio tem uma imagem única. No diagrama, isso significa que não há dois elementos diferentes em $ A $ que se ligam ao mesmo elemento em $ B $.
   - **Sobrejetora:** Cada elemento do contradomínio é imagem de pelo menos um elemento do domínio. Isso significa que todos os elementos em $ B $ são alcançados por alguma seta.
   - **Bijetora:** É tanto injetora quanto sobrejetora. Ou seja, cada elemento de $ A $ corresponde a um único elemento de $ B $, e todos os elementos de $ B $ são atingidos.

2. **Função $ g $:**
   - **Injetora:** Mesma definição que para $ f $.
   - **Sobrejetora:** Mesma definição que para $ f $.
   - **Bijetora:** Mesma definição que para $ f $.

Com base no diagrama:

- **Função $ f $:** Parece ser injetora, mas não sobrejetora, pois nem todos os elementos de $ B $ são atingidos.
- **Função $ g $:** Não é injetora, pois há elementos diferentes em $ A $ que se ligam ao mesmo elemento em $ B $. Pode ser sobrejetora se todos os elementos de $ B $ são atingidos.

Portanto:
- $ f $ é injetora.
- $ g $ é sobrejetora.

O domínio de ambas é o conjunto $ A $, e o contradomínio é o conjunto $ B $.

1. No diagrama a seguir, estão representadas duas funções: a...

No diagrama a seguir, estão representadas duas funções: a função f e a função g. Classifique as funções f e g em injetora, sobrejetora e bijetora, identificando domínio.

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