1. O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.

Admitir que X e Y representam respectivamente os números:

a) 1/5
b) 8/15
c) 17/30
d) 7/10

Question

1. O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.

Admitir que X e Y representam respectivamente os números:

a) 1/5
b) 8/15
c) 17/30
d) 7/10

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos entender que o segmento $ XY $ está dividido em dez partes iguais. Os pontos $ X $ e $ Y $ representam os números $ \frac{1}{6} $ e $ \frac{3}{2} $, respectivamente.

Queremos encontrar o valor representado pelo ponto $ D $.

1. Primeiro, calculamos a diferença entre $ Y $ e $ X $:

$$
\frac{3}{2} - \frac{1}{6} = \frac{9}{6} - \frac{1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}
$$

2. Dividimos essa diferença por 10 para encontrar o tamanho de cada segmento:

$$
\frac{4}{3} \div 10 = \frac{4}{3} \times \frac{1}{10} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}
$$

3. O ponto $ D $ é o quarto ponto após $ X $, então somamos quatro vezes o tamanho de cada segmento ao valor de $ X $:

$$
\frac{1}{6} + 4 \times \frac{2}{15} = \frac{1}{6} + \frac{8}{15}
$$

4. Para somar as frações, encontramos um denominador comum:

$$
\frac{1}{6} = \frac{5}{30}, \quad \frac{8}{15} = \frac{16}{30}
$$

$$
\frac{5}{30} + \frac{16}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10}
$$

**Resposta: d) $\frac{7}{10}$**

1. O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está div...

O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.

Admitir que X e Y representam respectivamente os números:

a) 1/5 b) 8/15 c) 17/30 d) 7/10

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1. O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está div...

O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I. Admitir que X e Y representam respectivamente os números: a) 1/5 b) 8/15 c) 17/30 d) 7/10

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O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.

Admitir que X e Y representam respectivamente os números:

a) 1/5 b) 8/15 c) 17/30 d) 7/10