1 Observe, na tabela ao lado, as alturas e os pesos (massas) de 5 adultos e resolva as questōes.
a) Qual a altura média dos homens? E das mulheres?
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline \multicolumn{1}{c|}{} & Altura $ (\mathrm{cm}) $ & Peso (kg) \
\hline André & 175 & 87 \
\hline Beatriz & 182 & 80 \
\hline Carlos & 156 & 75 \
\hline Daniela & 150 & 58 \
\hline Eduardo & 170 & 96 \
\hline
\end{tabular}
b) Qual o peso médio dos homens? E das mulheres?
c) Calcule a altura média e o peso médio das 5 pessoas.
d) Para encontrar as médias descritas no item anterior, basta calcular as médias aritméticas (simples) das médias encontradas nos itens a e b? Justifique sua resposta.

Question

Accepted Answer

Para resolver essas questões, vamos analisar a tabela fornecida e calcular as médias conforme solicitado.

### a) Altura média dos homens e das mulheres

**Homens:** André (175 cm), Carlos (156 cm), Eduardo (170 cm)

Altura média dos homens:
$$ \frac{175 + 156 + 170}{3} = \frac{501}{3} = 167 \, \text{cm} $$

**Mulheres:** Beatriz (182 cm), Daniela (150 cm)

Altura média das mulheres:
$$ \frac{182 + 150}{2} = \frac{332}{2} = 166 \, \text{cm} $$

### b) Peso médio dos homens e das mulheres

**Homens:** André (87 kg), Carlos (75 kg), Eduardo (96 kg)

Peso médio dos homens:
$$ \frac{87 + 75 + 96}{3} = \frac{258}{3} = 86 \, \text{kg} $$

**Mulheres:** Beatriz (80 kg), Daniela (58 kg)

Peso médio das mulheres:
$$ \frac{80 + 58}{2} = \frac{138}{2} = 69 \, \text{kg} $$

### c) Altura média e peso médio das 5 pessoas

**Alturas:** 175, 182, 156, 150, 170 cm

Altura média:
$$ \frac{175 + 182 + 156 + 150 + 170}{5} = \frac{833}{5} = 166.6 \, \text{cm} $$

**Pesos:** 87, 80, 75, 58, 96 kg

Peso médio:
$$ \frac{87 + 80 + 75 + 58 + 96}{5} = \frac{396}{5} = 79.2 \, \text{kg} $$

### d) Comparação das médias

Para verificar se basta calcular as médias aritméticas das médias encontradas nos itens a e b para encontrar a altura média e o peso médio das 5 pessoas, comparemos os resultados:

- **Altura média calculada diretamente:** 166.6 cm
- **Peso médio calculado diretamente:** 79.2 kg

**Comparação com médias de grupos:**

- Médias dos grupos de homens e mulheres não podem ser simplesmente médias das médias, pois os grupos têm tamanhos diferentes (3 homens e 2 mulheres). A média total precisa considerar todos os indivíduos diretamente para ser precisa.

**Justificativa:**
Não, não basta calcular as médias aritméticas das médias encontradas nos itens a e b, porque isso não levaria em conta o número diferente de homens e mulheres na amostra. Para calcular a média correta de um conjunto de dados, todos os valores individuais devem ser somados e divididos pelo número total de valores, independentemente de suas categorias. Portanto, as médias devem ser calculadas usando todos os dados disponíveis para obter o resultado correto.

1 Observe, na tabela ao lado, as alturas e os pesos (massas)...

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