1. Parábola Exercício 1. Determine a equação da parábola qu...

1. Parábola

Exercício 1. Determine a equação da parábola que passa pelos pontos (0, 1), (0, 1) e (3, 0).

Exercício 2. Estabelecer a equação das parábolas determinadas pelas seguintes condições: a) vértice V(0, 0); (reta) diretriz r : y = -2 b) vértice V(0, 0); simetria em relação ao eixo y e passando pelo ponto P(2, -3). c) vértice V(-4, 3); foco F(-4, 1) d) eixo paralelo ao eixo y e passa pelos pontos P1(0, 0), P2(1, 1) e P3(3, 1).

Exercício 3. Determine o vértice, o foco, uma equação para a reta diretriz e para o eixo da parábola da parábola determinada pelas seguintes equações a) x² = -12y, b) y² = -100x, c) y² - 16x + 2y + 49 = 0, d) 6y = x² - 8x + 14.

2. Elipse

Exercício 4. Uma elipse de centro na origem tem um foco no ponto (3, 0) e a medida do eixo maior é 8. Determine a equação da elipse.

Exercício 5. Determinar o centro, os vértices A1, A2, os focos e a excentricidade das elipses definidas pelas seguintes equações a) $\frac{(x-2)^2}{16} + \frac{(y+3)^2}{9} = 1$, b) 25x² + 16y² + 50x + 64y - 311 = 0.

3. Hipérbole

Exercício 6. Determine os vértices, os focos e a excentricidade das hipérboles definidas pelas seguintes equações a) x² - 9y² = 144, c) 2y² - 4x² = 1, b) $\frac{x²}{9} - \frac{y²}{4} = 1$.