1. qual é o somatório da seguinte lei: E(X^4)=0,49; E(X^2)=0,27; E(X)=0,25

2. determine os valores de uma forma mais simples a distância medida no Estudioso:
A: C(10,0)·(10^1)·(10^4)
B: E(CA^2,0,23)·C(2,0,45)

3. valores de uma forma mais simples a serem:
2: C(1,2)·C(1,1)5

4. valores que x=2^0 + 8·2^-1 numa coordenada - calcular a relação das linhas em y.

5. transfomamos uma se título todo uma das seguintes alternativas:
a(a^2)^7·(a^10·a^0)
v3=-(1+4·1+0·6,6·1,20·0,23)

6. estuda-se uma forma mais simples no domínio (a-b-e)^5·cos^3 e.

Question

1. qual é o somatório da seguinte lei: E(X^4)=0,49; E(X^2)=0,27; E(X)=0,25

2. determine os valores de uma forma mais simples a distância medida no Estudioso:
   A: C(10,0)·(10^1)·(10^4)
   B: E(CA^2,0,23)·C(2,0,45)

3. valores de uma forma mais simples a serem:
   2: C(1,2)·C(1,1)5

4. valores que x=2^0 + 8·2^-1 numa coordenada - calcular a relação das linhas em y.

5. transfomamos uma se título todo uma das seguintes alternativas:
   a(a^2)^7·(a^10·a^0)
   v3=-(1+4·1+0·6,6·1,20·0,23)

6. estuda-se uma forma mais simples no domínio (a-b-e)^5·cos^3 e.

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as questões uma por uma:

### 1. Qual é o número decimal obtido em: $E(4,10^5; 0,2 \times 10^4; 0,02 \times 10^3; 0,002 \times 10^2; 0,0001 \times 10^1)$?

**Resposta:**

Para encontrar o número decimal, calculamos cada termo e somamos:

- $4 \times 10^5 = 400000$
- $0,2 \times 10^4 = 2000$
- $0,02 \times 10^3 = 20$
- $0,002 \times 10^2 = 0,2$
- $0,0001 \times 10^1 = 0,001$

Somando todos os valores:

$$400000 + 2000 + 20 + 0,2 + 0,001 = 402020,201$$

### 2. Determine os valores de uma forma mais simples e retorne usando o teorema do fatorial.

a) $\frac{10!}{8! \cdot 10^4}$

**Resposta:**

$$10! = 10 \times 9 \times 8!$$

Portanto:

$$\frac{10!}{8! \cdot 10^4} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{8! \times 10^4} = \frac{90}{10000} = 0,009$$

b) $\frac{C(4,2) \cdot 0,2^3 \cdot 0,8^2}{0,4^5}$

**Resposta:**

Primeiro, calculamos $C(4,2)$:

$$C(4,2) = \frac{4!}{2! \cdot (4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$$

Agora, substituímos na expressão:

$$\frac{6 \cdot (0,2)^3 \cdot (0,8)^2}{(0,4)^5} = \frac{6 \cdot 0,008 \cdot 0,64}{0,01024}$$

Calculando:

$$= \frac{0,03072}{0,01024} = 3$$

### 3. Reduza de uma forma mais simples e retorne.

$$2^2 \cdot C(11,2) - C(11,1)^5$$

**Resposta:**

Calculamos cada parte:

- $2^2 = 4$
- $C(11,2) = \frac{11 \times 10}{2} = 55$
- $C(11,1) = 11$

Substituindo na expressão:

$$4 \cdot 55 - 11^5$$

Calculando:

$$= 220 - 161051$$

$$= -160831$$

### 4. Sabendo que $x = 2^{40} \cdot 8^{-2}$, como escrever o valor de $x$ usando base $y^z$?

**Resposta:**

Primeiro, transformamos tudo na mesma base:

$$8^{-2} = (2^3)^{-2} = 2^{-6}$$

Portanto:

$$x = 2^{40} \cdot 2^{-6} = 2^{34}$$

Assim, $x$ pode ser escrito como $y^z$ onde $y = 2$ e $z = 34$.

### 5. Transforme numa só potência cada uma das seguintes expressões.

a) $(a^2)^7 \cdot (a^{10} \cdot a^5)$

**Resposta:**

$(a^2)^7 = a^{14}$

$a^{10} \cdot a^5 = a^{15}$

Portanto:

$$a^{14} \cdot a^{15} = a^{29}$$

b) $(x^{50}, x^{91}) \cdot (x^4)^u$

**Resposta:**

$(x^{50} \cdot x^{91}) = x^{141}$

Portanto:

$$x^{141} \cdot x^{4u} = x^{141 + 4u}$$

c) $(a^2)^7 \cdot (a^6 \cdot a^2)^3$

**Resposta:**

$(a^2)^7 = a^{14}$

$(a^6 \cdot a^2)^3 = a^{24}$

Portanto:

$$a^{14} \cdot a^{24} = a^{38}$$

### 6. Escreva uma forma mais simples na notação $(a \cdot b \cdot e)^5 \cdot \cos^3 f$ e $(a^6 \cdot a^2)^3$.

**Resposta:**

Para $(a \cdot b \cdot e)^5 \cdot \cos^3 f$, não há simplificação direta sem mais contexto.

Para $(a^6 \cdot a^2)^3$:

$(a^6 \cdot a^2)^3 = a^{18} \cdot a^6 = a^{24}$

Se precisar de mais alguma explicação ou tiver dúvidas, estou à disposição!

1. qual é o somatório da seguinte lei: E(X^4)=0,49; E(X^2)=0...

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