1. Resolva as seguintes proporções:

a) x/5 = 21/35
b) 10/7 = 50/x
c) 1/7 = x-6/49
d) 5x+3/10 = -21/30
e) 5/x+4 = 30/54
f) 0,9/x = -18/27
g) 7x+5/4 = 2x/3/4

Question

1. Resolva as seguintes proporções:

a) x/5 = 21/35
b) 10/7 = 50/x
c) 1/7 = x-6/49
d) 5x+3/10 = -21/30
e) 5/x+4 = 30/54
f) 0,9/x = -18/27
g) 7x+5/4 = 2x/3/4

Accepted Answer

Para resolver as proporções, vamos aplicar o método do produto cruzado. Vamos resolver cada uma:

a) $\frac{nc}{5} = \frac{21}{35}$

$$
nc \cdot 35 = 21 \cdot 5 \
35nc = 105 \
nc = \frac{105}{35} \
nc = 3
$$

b) $\frac{10}{7} = \frac{50}{x}$

$$
10x = 50 \cdot 7 \
10x = 350 \
x = \frac{350}{10} \
x = 35
$$

c) $\frac{1}{7} = \frac{nc-6}{49}$

$$
49 = 7(nc - 6) \
49 = 7nc - 42 \
7nc = 91 \
nc = \frac{91}{7} \
nc = 13
$$

d) $\frac{5nc + 3}{10} = \frac{-21}{30}$

$$
30(5nc + 3) = -21 \cdot 10 \
150nc + 90 = -210 \
150nc = -300 \
nc = \frac{-300}{150} \
nc = -2
$$

e) $\frac{5}{nc+4} = \frac{30}{54}$

$$
5 \cdot 54 = 30(nc + 4) \
270 = 30nc + 120 \
30nc = 150 \
nc = \frac{150}{30} \
nc = 5
$$

f) $\frac{0.9}{x} = \frac{-18}{27}$

$$
0.9 \cdot 27 = -18x \
24.3 = -18x \
x = \frac{24.3}{-18} \
x = -1.35
$$

g) $\frac{7x + 5}{4} = \frac{2x}{\frac{3}{4}}$

Primeiro, simplificamos a fração do lado direito:

$$
\frac{2x}{\frac{3}{4}} = \frac{2x \cdot 4}{3} = \frac{8x}{3}
$$

Agora, resolvemos a proporção:

$$
3(7x + 5) = 4 \cdot 8x \
21x + 15 = 32x \
15 = 32x - 21x \
15 = 11x \
x = \frac{15}{11}
$$

Essas são as soluções para cada proporção dada.

1. Resolva as seguintes proporções: a) x/5 = 21/35 b) 10/7 ...