1 - Sabendo que o trapézio abaixo é isósceles, determine x e calcule a área.

Q: 1 - Sabendo que o trapézio abaixo é isósceles, determine x e calcule a área.

Para resolver o problema, precisamos determinar o valor de $ x $ e calcular a área do trapézio isósceles. ### Passos: 1. **Determine o valor de $ x $:** O trapézio é isósceles, então os lados não paralelos são iguais. Vamos usar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado pela altura, metade da base menor e um dos lados não paralelos. - Altura ($ h $) = 4 - Metade da base menor = $ \frac{x - 12}{2} $ - Lado não paralelo = 5 Aplicando o teorema de Pitágoras: \[ \left(\frac{x - 12}{2}\right)^2 + 4^2 = 5^2 \] \[ \frac{(x - 12)^2}{4} + 16 = 25 \] \[ (x - 12)^2 = 36 \] \[ x - 12 = 6 \quad \text{ou} \quad x - 12 = -6 \] \[ x = 18 \quad \text{(considerando apenas valores positivos)} \] 2. **Calcule a área do trapézio:** A fórmula para a área do trapézio é: \[ A = \frac{(B + b) \cdot h}{2} \] Onde: - $ B = 18 $ (base maior) - $ b = 12 $ (base menor) - $ h = 4 $ (altura) Substituindo os valores: \[ A = \frac{(18 + 12) \cdot 4}{2} = \frac{30 \cdot 4}{2} = \frac{120}{2} = 60 \] Portanto, o valor de $ x $ é 18 e a área do trapézio é 60 unidades quadradas.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos determinar o valor de $ x $ e calcular a área do trapézio isósceles.

### Passos:

1. **Determine o valor de $ x $:**

O trapézio é isósceles, então os lados não paralelos são iguais. Vamos usar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado pela altura, metade da base menor e um dos lados não paralelos.

- Altura ($ h $) = 4
   - Metade da base menor = $ \frac{x - 12}{2} $
   - Lado não paralelo = 5

Aplicando o teorema de Pitágoras:

$$
   \left(\frac{x - 12}{2}\right)^2 + 4^2 = 5^2
   $$

$$
   \frac{(x - 12)^2}{4} + 16 = 25
   $$

$$
   (x - 12)^2 = 36
   $$

$$
   x - 12 = 6 \quad \text{ou} \quad x - 12 = -6
   $$

$$
   x = 18 \quad \text{(considerando apenas valores positivos)}
   $$

2. **Calcule a área do trapézio:**

A fórmula para a área do trapézio é:

$$
   A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}
   $$

Onde:
   - $ B = 18 $ (base maior)
   - $ b = 12 $ (base menor)
   - $ h = 4 $ (altura)

Substituindo os valores:

$$
   A = \frac{(18 + 12) \cdot 4}{2} = \frac{30 \cdot 4}{2} = \frac{120}{2} = 60
   $$

Portanto, o valor de $ x $ é 18 e a área do trapézio é 60 unidades quadradas.

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1 - Sabendo que o trapézio abaixo é isósceles, determine x e calcule a área.

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