1 - Seja X ~ N(900,642). Retiramos uma amostra de tamanho 30. Determinar:
a) P(X ≤ 894).
b) P(896 ≤ X ≤ 903).
2 - Uma companhia eletrônica fabrica resistores que cuja resistência segue distribuição normal de média 100 ohms e variância 100 ohms². Encontre a probabilidade de uma amostra aleatória de 25 resistores deste tipo possuir resistência média menor que 95 ohms.
3 - O tempo médio para estudantes completarem o processo de matrícula em uma universidade tem sido de 55 minutos com desvio padrão 8.7 minutos. Determine a probabilidade de que o tempo médio para 25 estudantes selecionados aleatoriamente seja de, no máximo, 50.2 minutos. Suponha que os tempos de matrícula sejam distribuídos normalmente.
Gabarito
- a) 0.0968 b) 0.54726 2) 0.00621 3) 0.289%
Problemas propostos no Capítulo 10 do livro texto (BUSSAB), selecionados para resolução
(Problema 07 - itens a, b e c) Uma v. a. tem distribuição normal, com média 100 e desvio padrão 10.
a) Qual a P(90 < X < 110)?
b) Se X for a média de uma amostra de 16 elementos retirados dessa população, calcule P(90 < X < 110).
c) Represente, num único gráfico, as distribuições de X e de X.
(Problema 08) A máquina de empacotar um determinado produto o faz segundo uma distribuição normal, com média μ e desvio padrão 10g.
a) Em quanto deve ser regulado o peso médio μ para que apenas 10% dos pacotes tenham menos do que 500g?
b) Com a máquina assim regulada, qual a probabilidade de que o peso total de 4 pacotes escolhidos ao acaso seja inferior a 2kg?
